Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Точность (в автоматич. управлении)

Точность (далее Т) системы автоматического управления, одна из важнейших характеристик систем автоматического управления (САУ), определяющая степень приближения реального управляемого процесса (УП) к требуемому. Отклонение УП от требуемого вызывается динамическими свойствами объекта управления (ОУ) и САУ, ошибками измерительных и исполнительных устройств, входящих в САУ, внутренними шумами в некоторых ее элементах и внешними помехами. Оно складывается из систематической и случайной ошибок. Систематическая ошибка представляет собой математическое ожидание случайного отклонения УП от требуемого. Случайная ошибка обычно характеризуется дисперсией или средним квадратическим отклонением (в случае одномерного УП) либо корреляционной матрицей (в случае многомерного УП). Соотношение между систематической и случайной ошибками определяется полосой пропускания системы (диапазоном частот колебаний входного сигнала, на которые система заметно реагирует). С расширением полосы пропускания система становится менее инерционной и систематическая ошибка уменьшается, однако при этом увеличивается дисперсия случайной ошибки. Поэтому при проектировании САУ ищут некоторое компромиссное решение задачи выбора полосы пропускания. Т (в автоматич. управлении) тесно связана с другой важной характеристикой САУ — ее чувствительностью.

  На начальном этапе развития автоматики вопрос об учете случайных ошибок не возникал и точность САУ характеризовали только систематической ошибкой. Необходимость учета случайных ошибок, возникшая впервые при решении задач прицеливания при стрельбе и бомбометании с самолета и возросшая с появлением радиолокации, привела к созданию и развитию статистической теории УП, которая стала оцннм из важнейших направлений теории автоматического управления. Основные задачи статистической теории УП: 1) расчет Т (в автоматич. управлении) при заданных характеристиках ОУ, САУ и случайных возмущений — статистический анализ САУ; 2) определение оптимальных характеристик САУ, при которых достигается наибольшая возможная Т (в автоматич. управлении) при заданных статистических характеристиках сигналов управления и помех, — статистический синтез САУ. Статистическая теория УП дает методы статистического анализа и синтеза систем разных классов (линейных, приводимых к линейным, описываемых стохастическими дифференциальными или разностными уравнениями), а также общие методы оптимизации линейных и нелинейных систем по различным критериям и методы определения предельно достижимой (потенциальной) Т (в автоматич. управлении) при заданных статистических характеристиках полезных сигналов и помех. Методы статистической теории УП сложны и требуют применения ЭВМ.

  Управление сложными системами обычно осуществляется в условиях неопределенности — при отсутствии достаточной информации о характеристиках полезных сигналов и помех, а в некоторых случаях и об ОУ. Поэтому возникает проблема повышения точности САУ непосредственно в процессе ее работы. Это достигается применением принципов адаптации, обучения или самообучения. Статистическая теория УП дает теоретические основания для проектирования адаптивных (в частности самонастраивающихся), обучающихся и самообучающихся САУ, а также методы оценки эффективности обучения — повышения их Т (в автоматич. управлении) Развитие статистической теории УП привело к созданию в начале 70-х гг. 20 в. основ теории стохастических систем, распространяющей и обобщающей методы статистической теории УП (в том числе методы расчета Т (в автоматич. управлении)) на системы, включающие не только машины, автоматические устройства и ЭВМ, но и коллективы людей.

 

  Лит.: Пугачев В. С., Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления, 3 изд., М., 1962; его ж е. Статистические методы в технической кибернетике, М., 1971; Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачева, 3 изд., М., 1974; Казаков И. Е., Статистическая теория систем управления в пространстве состояний, М., 1975.

  В. С. Пугачев, И. Н. Синицын.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 29.03.2024 14:33:05