|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Показательное распределение | Показательное распределение (далее П), распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей р (х), равной при х ³ 0 показательной функции le-lx, l > 0 (отсюда название П) и при х < 0 - нулю. Вероятность того, что случайная величина X, имеющая П, примет значения, превосходящие некоторое произвольное число х, будет при этом равна e-lx. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X равны соответственно 1/l и 1/l2. П является единственным непрерывным распределением вероятностей, обладающим тем свойством, что для любых значений x1 и x2 выполняется равенство
(X > x1 +x2) = (X > x1) (X > x2)
(т. н. свойство "отсутствия последействия"). Указанным характеристическим свойством в значительной мере объясняется, например, та роль, которую П играет в задачах массового обслуживания теории, где предположение о П времени обслуживания является естественным. П тесно связано с понятием пуассоновского процесса; промежутки между последовательными событиями в таком процессе суть независимые случайные величины, имеющие П; при этом l равно среднему числу событий в единицу времени.
Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1967.
А. В. Прохоров.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
