Моделирование

Моделирование (далее М) исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов — физических, биологических, социальных) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и т. п.).

М как познавательный прием неотделимо от развития знания. По существу, М как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчетливой форме (хотя без употребления самого термина) М начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; Брунеллески, Микеланджело и другие итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений; в теоретических же работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода М И. Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно, а в 19—20 вв. трудно назвать область науки или ее приложений, где М не имело бы существенного значения; исключительно большую методологическую роль сыграли в этом отношении работы Кельвина, Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М Бутлерова и других физиков и химиков — именно эти науки стали, можно сказать, классическими "полигонами" методов М Появление же первых электронных вычислительных машин (Дж. Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Н. Винер, 1948) привели к поистине универсальной значимости новых методов — как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях. М ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе (см. Модели в биологии, Модели в экономике, Модели в языкознании, Ядерные модели).

Единая классификация видов М затруднительна в силу многозначности понятия "модель" в науке и технике. Ее можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам М); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения М (М в технике, в физических науках, в химии, М процессов живого, М психики и т. п.) и его уровням ("глубине"), начиная, например, с выделения в физике М на микроуровне (М на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, молекул). В связи с этим любая классификация методов М обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на "строгие" правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а еще чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет (типичный пример — термин "кибернетическое" М).

Предметным называется М, в ходе которого исследование ведется на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики "оригинала". На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале — объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом М (см. М физическое). Явление (система, процесс) может исследоваться и путем опытного изучения каких-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое "предметно-математическое" М широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин (см. М аналоговое). Так, электрическое М позволяет изучать на электрических моделях механических, гидродинамических, акустических и другие явления. Электрическое М лежит в основе т. н. аналоговых вычислительных машин.

При знаковом М моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка) (см. Знак, Семиотика).

Важнейшим видом знакового М является математическое (логико-математическое) М, осуществляемое средствами языка математики и логики (см. Математическая модель). Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математических, логических, формул, преобразования состояний элементов цифровой машины, соответствующих знакам машинного языка, и др.). Современная форма "материальной реализации" знакового (прежде всего, математического) М — это М на цифровых электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных. Такие машины — это своего рода "чистые бланки", на которых в принципе можно зафиксировать описание любого процесса (явления) в виде его программы, т. е. закодированной на машинном языке системы правил, следуя которым машина может "воспроизвести" ход моделируемого процесса.

Действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых образований и их преобразований: формулы, математические уравнения и т. п. выражения применяемого при построении модели научного языка определенным образом интерпретируются (истолковываются) в понятиях той предметной области, к которой относится оригинал (см. Интерпретация). Поэтому реальное построение знаковых моделей или их фрагментов может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков и (или) операций над ними. Эту разновидность знакового М иногда называется мысленным М Впрочем, этот термин часто применяют для обозначения "интуитивного" М, не использующего никаких четко фиксированных знаковых систем, а протекающего на уровне "модельных представлений". Такое М есть непременное условие любого познавательного процесса на его начальной стадии.

По характеру той стороны объекта, которая подвергается М, уместно различать М структуры объекта и М его поведения (функционирования протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение сугубо относительно для химии или физики, но оно приобретает четкий смысл в науках о жизни, где различение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на М функционирования изучаемых систем. При "кибернетическом" М обычно абстрагируются от структуры системы, рассматривая ее как "черный ящик", описание (модель) которого строится в терминах соотношения между состояниями его "входов" и "выходов" ("входы" соответствуют внешним воздействиям на изучаемую систему, "выходы" — ее реакциям на них, т. е. поведению).

Для ряда сложных явлений (например, турбулентности, пульсаций в областях отрыва потока и т. п.) пользуются стохастическим М, основанным на установлении вероятностей тех или иных событий. Такие модели не отражают весь ход отдельных процессов в данном явлении, носящих случайный характер, а определяют некоторый средний, суммарный результат.

Понятие М является гносеологической категорией, характеризующей один из важных путей познания. Возможность М, т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует) какие-либо его черты; при этом такое отображение (и связанная с ним идея подобия) основано, явно или неявно, на точных понятиях изоморфизма или гомоморфизма (или их обобщениях) между изучаемым объектом и некоторым другим объектом "оригиналом" и часто осуществляется путем предварительного исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому для успешного М полезно наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений, или хотя бы удовлетворительно обоснованных теорий и гипотез, указывающих предельно допустимые при построении моделей упрощения. Результативность М значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал можно воспользоваться некоторой теорией, уточняющей связанную с используемой процедурой М идею подобия. Для явлений одной и той же физической природы такая теория, основанная на использовании понятия размерности физических величин, хорошо разработана (см. М физическое, Подобия теория). Но для М сложных систем и процессов, изучаемых, например, в кибернетике, аналогичная теория еще не разработана, чем и обусловлено интенсивное развитие теории больших систем — общей теории построения моделей сложных динамических систем живой природы, техники и социально-экономической сферы.

М всегда используется вместе с др. общенаучными и специальными методами. Прежде всего М тесно связано с экспериментом. Изучение какого-либо явления на его модели (при предметном, знаковом М, М на ЭВМ) можно рассматривать как особый вид эксперимента: "модельный эксперимент", отличающийся от обычного ("прямого") эксперимента тем, что в процесс познания включается "промежуточное звено" — модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим изучаемый объект. Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднен, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин (М уникальных (например, гидротехнических) сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и др.).

Исследование знаковых (в частности, математических) моделей также можно рассматривать как некоторые эксперименты ("эксперименты на бумаге", умственные эксперименты). Это становится особенно очевидным в свете возможности их реализации средствами электронной вычислительной техники. Один из видов модельного эксперимента — модельно-кибернетический эксперимент, в ходе которого вместо "реального" экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, который и оказывается своеобразной моделью поведения объекта. Вводя этот алгоритм в цифровую ЭВМ и, как говорят, "проигрывая" его, получают информацию о поведении оригинала в определенной среде, о его функциональных связях с меняющейся "средой обитания".

Т. о., можно прежде всего различать "материальное" (предметное) и "идеальное" М; первое можно трактовать как "экспериментальное", второе — как "теоретическое" М, хотя такое противопоставление, конечно, весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов М, но и наличия таких "гибридных" форм, как "мысленный эксперимент". "Материальное" М подразделяется, как было сказано выше, на физическое и предметно-математическое М, а частным случаем последнего является аналоговое М Далее, "идеальное" М может происходить как на уровне самых общих, быть может даже не до конца осознанных и фиксированных, "модельных представлений", так и на уровне достаточно детализированных знаковых систем; в первом случае говорят о мысленном (интуитивном) М, во втором — о знаковом М (важнейший и наиболее распространенный вид его — логико-математическое М). Наконец, М на ЭВМ (часто именуемое "кибернетическим") является "предметно-математическим по форме, знаковым по содержанию".

М необходимо предполагает использование абстрагирования и идеализации. Отображая существенные (с точки зрения цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, модель выступает как специфическая форма реализации абстракции, т. е. как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе М абстракций и идеализаций в большой степени зависит весь процесс переноса знаний с модели на оригинал; в частности, существенное значение имеет выделение трех уровней абстракции, на которых может осуществляться М: уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени, см. Абстракции принцип), уровня "реальной" осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеческой практики) и уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения некоторых конкретных познавательных или практических задач).

На всех этих уровнях, однако, приходится считаться с тем, что М данного оригинала может ни на каком своем этапе не дать полного знания о нем. Эта черта М особенно существенна в том случае, когда предметом М являются сложные системы, поведение которых зависит от значительного числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания такие системы отображаются в различных моделях, более или менее оправданных; при этом одни из моделей могут быть родственными друг другу, другие же могут оказаться глубоко различными. Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента еще не служит однозначным подтверждением верности модели, т. к. возможно построение других моделей данного явления, которые также будут подтверждаться эмпирическими фактами. Отсюда — естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления; противоречия могут "сниматься" в ходе развития науки (и затем появляться при М на более глубоком уровне). Например, на определенном этапе развития теоретической физики при М физических процессов на "классическом" уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта "несовместимость" была "снята" созданием квантовой механики, в основе которой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.

Другим примером такого рода моделей может служить М различных форм деятельности мозга. Создаваемые модели интеллекта и психических функций — например, в виде эвристических программ для ЭВМ — показывают, что М мышления как информационного процесса возможно в различных аспектах (дедуктивном — формально-логическом, см. Дедукция; индуктивном — см. Индукция; нейтрологическом, эвристическом — см. Эвристика), для "согласования" которых необходимы дальнейшие логические, психологические, физиологические, эволюционно-генетические и модельно-кибернетические исследования.

М глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать — в весьма общем, но вполне разумном смысле, — как "теоретическое М". Важная познавательная функция М состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближенное, упрощенное объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в "предтеорию" — предшественницу развитой теории. При этом в процессе М возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое "переплетение" теоретического и экспериментального М особенно характерно для развития физических теорий (например, молекулярно-кинетической или теории ядерных сил).

М — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и — несмотря на описанную выше его относительность — объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения к другой теории, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, М выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

При М более или менее сложных систем обычно применяют различные виды М Примеры см. ниже в разделах о М энергосистем и М реактивов.

Лит.: Гутенмахер Л. И., Электрические модели, М — Л., 1949; Кирпичев М В., Теория подобия, М, 1953; Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М, 1958; Вальт Л. О., Познавательное значение модельных представлений в физике, Тарту, 1963; Глушков В. М, Гносеологическая природа информационного моделирования, "Вопросы философии", 1963, № 10; Новик И. Б., О моделировании сложных систем, М, 1965; М как метод научного исследования, М, 1965; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М, 1966; Штофф В. А., М и философия, М — Л., 1966; Чавчанидзе В. В., Гельман О, Я., М в науке и технике, М, 1966; Гастев Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в кн.: Логика и методология науки, М, 1967; Бусленко Н. П., М сложных систем, М, 1968; Морозов К. Е., Математическое моделирование в научном познании, М, 1969; Проблемы кибернетики, М, 1969; Уемов А. И., Логические основы метода моделирования, М, 1971; Налимов В. В., Теория эксперимента, М, 1971; Бирюков Б. В., Геллер Е. С., Кибернетика в гуманитарных науках, М, 1973.

Б. В. Бирюков, Ю. А. Гастев, Е. С. Геллер.

М энергосистем. Поскольку энергосистема содержит множество отдельных элементов, соединенных определенным образом, то и модель системы должна воспроизводить все подлежащие исследованию отношения и связи внутри объекта, касающиеся взаимоотношений всех элементов или выделяемых групп элементов, рассматриваемых в этом случае как подсистемы. При М энергосистем различают случаи, когда подобие устанавливается для всех элементов, влияющих на изучаемые функции, проявляющиеся как во времени, так и в пространстве (полное подобие), и случаи, когда устанавливается подобие только части процессов или изучаемых функций системы (неполное подобие), например, когда изучается изменение параметров процесса только во времени без рассмотрения соответствующих изменений в пространстве. Полное подобие и соответственно полное М энергосистем реализуется преимущественно при изучении систем или отдельных элементов, действие которых существенно связано с распространением электромагнитной энергии в пространстве (конструирование и изучение работы таких элементов системы, как электрические машины, трансформаторы, волноводы, протяженные линии электропередачи и т. д.). Неполное М обычно реализуется при изучении режимов энергетических систем.

При физическом М изучение конкретной энергосистемы заменяется изучением подобной энергосистемы другого размера (мощности, напряжения, частоты тока, протяженности линий электропередачи, габаритов), но имеющей ту же физическую природу важнейших (в условиях данной задачи) элементов модели. В СССР и за рубежом широко распространены физические модели энергосистем, содержащие электрические машины, которые изображают в уменьшенном по мощности (до ¹/₁₀₀₀₀ — ¹/₂₀₀₀₀) и напряжению (¹/₁₀₀₀) масштабе реальную энергосистему с ее регулирующими, защитными и другими устройствами. Физические модели применяются для исследований электроэнергетических систем в целом, линий электропередачи (обычно на повышенной частоте), устройств регулирования и защиты и т. д.

Физическое М энергосистем применяется преимущественно для изучения и проверки основных теоретических положений, уточнения схем замещения и расчетных формул, проверки действия аппаратов, установок, новых схем защиты и способов передачи энергии, а также для определения общих характеристик электромагнитных, электромеханических и волновых процессов в системах, не имеющих точного математического описания или находящихся в необычных условиях.

Примером аналогового М энергосистем могут служить расчетные столы постоянного или переменного тока, иначе называемые расчетными моделями, на которых набор активных и реактивных сопротивлений изображает электрическую сеть, а источники питания — генераторы (станции), работающие в энергосистеме, — заменяются регулируемыми трансформаторами (модель переменного тока) или источниками постоянного тока, например аккумуляторами (модель постоянного тока). Действительные физические процессы, происходящие в исследуемой системе, на такой модели не воспроизводятся. Сопротивления и эдс, составляющие в соответствии с принятыми расчетными уравнениями схему замещения изучаемой системы, могут изменяться (вручную или автоматически), отражая тем самым реальные изменения, происходящие в изучаемой системе. Значения электрических напряжений, сил токов и мощностей, измеряемых в такой модели (схеме замещения) с определенными допущениями, характеризуют реальный процесс в энергосистеме.

При М энергосистем с использованием аналоговых вычислительных машин (например, МН-7, МН-14, МПТ-10 и т. п.) также воспроизводятся некоторые процессы, имеющие природу, отличную от природы процессов в энергосистеме, но описываемые формально точно такими же, как для энергосистемы, дифференциальными уравнениями.

Разновидностью аналоговых моделей являются аналого-физической модели и цифроаналоговые или гибридные модели, объединяющие в одной установке аналоговую и физическую модели, аналоговую модель и элементы ЦВМ или специализированную ЦВМ Существуют специализированные аналоговые модели, которые могут работать как в действительном, так и измененном масштабе времени и применяться при быстром прогнозировании процессов, существенном для управления энергосистемой.

Аналоговое М применяется для расчетов при таких схемах замещения, для которых нет надобности проводить проверку их физической адекватности реальной системе, но необходимо исследовать влияние изменения отдельных параметров элементов и начальных условий процессов в значительном диапазоне.

Математическое М энергосистем практически реализуется составлением приспособленной для решения на ЦВМ системы уравнений, представленных в виде алгоритмов и программ, с помощью которых на ЦВМ получают численные характеристики процессов (в виде графика или таблицы), происходящих в изучаемой энергосистеме.

Математическое М энергосистем широко применяется в проектных и эксплуатационных расчетах, оперирующих с заданными параметрами, изменяемыми при изучении конкурирующих вариантов, что особенно важно при технико-экономическом анализе, оптимизации, распределении токов, мощностей и напряжений в сложных энергосистемах. Отсутствие физической наглядности в получаемых результатах заставляет особенно остро ставить вопрос о соответствии расчетов и действительности, т. е. об апробации составленных программ. Для выполнения программ, по которым ведутся расчеты энергосистем на ЦВМ, наиболее удобным является алгоритмический язык фортран, применяемый в мировой энергетической практике.

Лит.: Тетельбаум И. М, Электрическое моделирование, М, 1959; Азарьев Д. И., Математическое моделирование электрических систем, М — Л., 1962; Горушкин В. И., Выполнение энергетических расчетов с помощью вычислительных машин, М, 1962; Вопросы теории и применения математического моделирования, М, 1965; Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах, 2 изд., М, 1970.

В. А. Веников.

М реакторов применяется для предсказания результатов протекания химико-технологических процессов при заданных условиях в аппаратах любого размера. Попытки осуществить масштабный переход от реактора малого размера к промышленному реактору при помощи физического М оказались безуспешными из-за несовместимости условий подобия и физических составляющих процесса (влияние физических факторов на скорость превращения в реакторах разного размера существенно различно). Поэтому для масштабного перехода преимущественно использовались эмпирические методы: процессы исследовались в последовательно увеличивающихся реакторах (лабораторная, укрупненная, опытная, полупромышленная установки, промышленный реактор).

Исследовать реактор в целом и осуществить масштабный переход позволило математическое М Процесс в реакторе складывается из большого числа и физических взаимодействий на различных структурных уровнях — молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор. В соответствии со структурными уровнями процесса строится многоступенчатая математическая модель реактора. Первому уровню (собственно превращению) соответствует кинетическая модель, уравнения которой описывают зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ, температуры и давления во всей области их изменений, охватывающей практические условия проведения процесса. Характер следующих структурных уровней зависит от типа реактора. Например, для реактора с неподвижным слоем катализатора второй уровень — процесс, протекающий на одном зерне катализатора, когда существенны перенос вещества и перенос тепла в пористом зерне. Каждый последующий структурный уровень включает все предыдущие как составные части, например математическое описание процесса на одном зерне катализатора включает как уравнения переноса, так и кинетические. Модель третьего уровня включает, кроме того, уравнения переноса вещества, тепла и импульса в слое катализатора и т. д. Модели реакторов других типов (с псевдосжиженным слоем, колонного типа с суспендированным катализатором и др.) также имеют иерархическую структуру.

С помощью математического М выбираются оптимальные условия проведения процесса, определяются необходимое количество катализатора, размеры и форма реактора, параметрическая чувствительность процесса к начальным и краевым условиям, переходные режимы, а также исследуется устойчивость процесса. В ряде случаев сначала проводится теоретическая оптимизация — определяются оптимальные условия, при которых выход полезного продукта наибольший, независимо от того, смогут ли они быть осуществлены, а затем, на втором этапе, выбирается инженерное решение, позволяющее наилучшим образом приблизиться к теоретическому оптимальному режиму с учетом экономических и других показателей. Для осуществления найденных режимов и нормальной работы реактора необходимо обеспечить равномерное распределение реакционной смеси по сечению реактора и полноту смешения потоков, различающихся составом и температурой. Эти задачи решаются физическим (аэрогидродинамическим) М выбранной конструкции реактора.

М Г. Слинько.

	Copyright © 1999-2023 Oval.ru, All Rights Reserved.