|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Матрица рассеяния | Матрица рассеяния (далее М), -maтрица, совокупность величин (матрица), описывающая процесс перехода квантовомеханических систем из одних состояний в другие при их взаимодействии (рассеянии). Понятие "М" введено В. Гейзенбергом в 1943.
При рассеянии система переходит из одного квантового состояния, начального (его можно отнести к моменту времени t = —¥) в другое, конечное (t = +¥). Если обозначить набор квантовых чисел, характеризующих начальное состояние, через i, а конечное — через f, то амплитуда рассеяния (квадрат модуля которой определяет вероятность данного рассеяния) может быть записана как fi. Совокупность амплитуд рассеяния образует таблицу с двумя входами (i — номер строки, f — номер столбца), которая и называется М . Каждая амплитуда является элементом этой матрицы (матричным элементом). Наборы квантовых чисел i, f могут содержать как непрерывные величины (энергию, угол рассеяния и другие), так и дискретные (орбитальное квантовое число, спин, изотопический спин, массу и т. д.). В простейшем случае системы двух бесспиновых частиц в нерелятивистской квантовой механике состояние определяется относительным импульсом частиц р; тогда амплитуда рассеяния представляет собой функцию двух переменных — энергии Е и угла рассеяния J
fi = (E, J).
В общем случае М содержит элементы, отвечающие как упругому рассеянию, так и процессам превращения и рождения частиц. Квадрат модуля матричного элемента ½fi½2 определяет вероятность соответствующего процесса (или его эффективное поперечное сечение).
Нахождение М — основная задача квантовой механики и квантовой теории поля. М содержит всю информацию о поведении системы, если известны не только численные значения, но и аналитические свойства (см. Аналитические функции) ее элементов; в частности, ее полюсы (см. Особая точка) определяют связанные состояния системы (а следовательно, дискретные уровни энергии). Из основных принципов квантовой теории следует важнейшее свойство М — ее унитарность. Оно выражается в виде соотношения + = 1 (+ — матрица, эрмитово сопряженная , то есть (+)fi = *if, где знак* означает комплексное сопряжение) или
и отражает тот факт, что сумма вероятностей рассеяния по всем возможным каналам реакции должна равняться единице. Соотношение унитарности позволяет устанавливать важные соотношения между различными процессами, а в некоторых случаях даже полностью решить задачу. В релятивистской квантовой механике существует направление, в котором М считается первичной динамической величиной; требования унитарности и аналитичности М должны служить при этом основой построения полной системы уравнений, определяющей матрицу .
В. Б. Берестецкий. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
