|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Коши - Адамара теорема | Коши — Адамара теорема (далее К) теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда
a0+a1(z—z0)+...+an (z—z0) n+...,
где a0, a1,..., an — фиксированные комплексные числа, a z — комплексное переменное. К.—А. т. гласит: если верхний предел
 ,
то при r = ¥ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при r = 0 ряд сходится только в точке z = z0 и расходится при z ¹ zo; наконец, в случае, когда 0 < r < ¥ ряд абсолютно сходится в круге |z—z0| < r и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на ее важные приложения. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
