Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Бернулли теорема

Бернулли теорема (далее Б) одна из важнейших теорем теории вероятностей; является простейшим случаем т. н. закона больших чисел (см. Больших чисел закон). Б была впервые опубликована в труде Я. Бернулли "Искусство предположений", изданном в 1713. Первые доказательства Б требовали сложных математических средств, лишь в середине 19 в. П. Л. Чебышев нашел необычайно изящное и краткое ее доказательство. Точная формулировка Б такова: если при каждом из n независимых испытаний вероятность некоторого события равна р, то вероятность того, что частота m/n появления события удовлетворяет неравенству |m/n - p| < e (e - произвольно малое положительное число), становится сколь угодно близкой к единице при достаточно большом числе n испытаний. Из доказательства Чебышева вытекает простая количественная оценка этой вероятности:

 

  В. И. Битюцков.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 01.07.2022 14:14:52