Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Барометрическая формула

Барометрическая формула (далее Б)определяет зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

  Для идеального газа, имеющего постоянную температуру Т и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объема ускорение свободного падения g одинаково), Барометрическая формула имеет следующий вид:

р = p0exp (-gm.(h - h0)/RT)     (1),

  где р — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 давление на нулевом уровне (h = h0), m — молекулярная масса газа, R газовая постоянная, Т — абсолютная температура. Графически зависимость (1) представлена на рис. Из Барометрическая формула (1) следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

n =n0exp (-mg (h-h0)/kT),

  где m — масса молекулы, k Больцмана постоянная.

  Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Больцмана статистика). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твердых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 применил Барометрическая формула к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.

  Барометрическая формула показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина —mg (h-h0)/kT, определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT. Чем выше температура Т, тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счет двух величин: ускорения g и массы частиц m.

  Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.

  Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует Барометрическая формула, т.к. в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.

  Барометрическая формула лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот Dh между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению (p1 и p2). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Барометрическая формула записывается в этом случае в виде: Dh = 18400· (1+at) lg (p1/p2) (в м), где t — средняя температура слоя воздуха между точками измерения, a  — температурный коэффициент объемного расширения воздуха. Погрешность при расчетах по этой формуле не превышает 0,1—0,5% от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.

  Лит.: Хргиан А. Х., Физика атмосферы, М., 1958.

  Ю. Н. Дрожжин.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 29.11.2022 06:42:55