Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Симметричность

Симметричность (далее С) в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в котором эти объекты входят в пару: отношение R называется симметричным, если для любых объектов x и y из области определения xRy влечет yRx. Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия), их "ослабленные формы" — отношения толерантности (сходства, соседства и т. п.), а также (как следует из данного выше определения) обратные к ним отношения неравенства и др. Отношение R называется антисимметричным, если из xRy при х (у следует ù yRx (отрицание yRx), т. е. если из xRy и yRx непременно следует х = у, таковы, например, отношения порядка (по величине или какому-либо другому упорядочивающему критерию) между числами или другими объектами, отношение включения между множествами и т. п. В применении к логическим и логико-математическим операциям свойство С называется коммутативностью (перестановочностью); например, результаты сложения и умножения чисел, объединения и пересечения множеств, дизъюнкция и конъюнкция высказываний (см. Алгебра логики) не зависят от порядка слагаемых, сомножителей и т. д. Понятия С и коммутативности естественно обобщаются на случай произвольного числа объектов.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.05.2022 23:34:19
23:27 Кадыров пообещал украинским военным «хорошие результаты» в Лисичанске
23:21 Пентагон опроверг наличие у США планов по уничтожению Черноморского флота России
23:19 Организаторы Уимблдона отреагировали на санкции ATP и WTA
23:17 В сети появилось объявление о продаже автомобиля легендарного Льва Яшина
23:17 Эрдоган объяснил позицию Турции по вступлению Финляндии и Швеции в НАТО
23:09 Пентагон передаст Киеву средства поражения большой дальности
23:06 Пентагон занялся вопросом экстренного ввоза детских смесей в США
22:59 Литва перестанет получать электричество из России
22:47 В доме жителя Подмосковья обнаружили склад оружия
22:41 Руководство российского СИЗО заподозрили в майнинге криптовалюты в психбольнице
22:37 Пентагон заявил о нежелании эскалации кризиса на Украине
22:25 Зеленский отреагировал на освобождение территории «Азовстали»
Больше новостей
СегодняЭкономика «Я оказался без дома и сбережений» Обвал криптовалют: как всего за неделю инвесторы потеряли миллиарды долларов?
СегодняБывший СССР «Тут было все в новинку» Ветеран боев в Донбассе — о сложностях штурма Мариуполя и уроках спецоперации на Украине
СегодняКультура Большой скачок. Миллиарды, звезды и кино: как в России появился свой русский Голливуд?
22:33 Врач назвал группы риска по заболеванию оспой обезьян
21:41 Все находившиеся на «Азовстали» украинские военные вышли с территории завода
21:26 В Литве памятник советским воинам раскололся пополам при сносе