Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Предельный цикл

Предельный цикл (далее П) системы дифференциальный уравнений 2-го порядка



 - замкнутая траектория в фазовом пространстве xOy, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t ® +¥ (устойчивый П), или при t ® -¥ (неустойчивый П), или часть из них при t ® +¥, а остальные - при t ® -¥ (полуустойчивый П). Например, система



(r и j - полярные координаты), общее решение которой r = 1 – (1 – r0)e-t, j = j0 + t (где r0 ³ 0), имеет устойчивый П r = 1 (см. рис.). Понятие П переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый П соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание П имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.

  Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 17.06.2019 09:33:09

09:17 Уехавшие на Украину крымчане захотели российское гражданство
09:09 Стало известно о модернизации ядерного оружия в мире
08:57 Мужчина бросил возлюбленную и остался без языка
08:43 В США произошла стрельба на выпускном
08:15 Недостаточно бедных россиян захотели лишить господдержки
08:07 В сети перечислили самые странные семейные обычаи
08:01 Названы лучшие свиные стейки
07:54 Стадион чемпионата мира в России затопило
04:52 Саакашвили рассказал об отношении Порошенко к алкоголю