Полупроводники

Полупроводники (далее П), широкий класс веществ, характеризующихся значениями электропроводности s, промежуточными между электропроводностью металлов (s ~ 10⁶-10⁴ ом^-1 см^-1) и хороших диэлектриков (s £ 10^-10-10^-12 ом^-1см^-1, электропроводность указана при комнатной температуре). Характерной особенностью П, отличающей их от металлов, является возрастание электропроводности s с ростом температуры, причем, как правило, в достаточно широком интервале температур возрастание происходит экспоненциально:

s = s₀ехр (-E_A/кТ). (1)

Здесь k - Больцмана постоянная, E_A - энергия активации электронов в П, (s₀ - коэффициент пропорциональности (в действительности зависит от температуры, но медленнее, чем экспоненциальный множитель). С повышением температуры тепловое движение разрывает связи электронов, и часть их, пропорциональная exp (-E_A/kT), становится свободными носителями тока.

Связь электронов может быть разорвана не только тепловым движением, но и различными внешними воздействиями: светом, потоком быстрых частиц, сильным электрическим полем и т.д. Поэтому для П характерна высокая чувствительность электропроводности к внешним воздействиям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия E_A для электронов, локализованных вблизи примесей или дефектов, существенно меньше, чем в идеальном кристалле данного П Возможность в широких пределах управлять электропроводностью П изменением температуры, введением примесей и т.д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.

П и диэлектрики. Классификация полупроводников. Различие между П и диэлектриками является скорее количественным, чем качественным. Формула (1) относится в равной мере и к диэлектрикам, электропроводность которых может стать заметной при высокой температуре. Точнее было бы говорить о полупроводниковом состоянии неметаллических веществ, не выделяя П в особый класс, а к истинным диэлектрикам относить лишь такие, у которых в силу больших значений E_A и малых s₀ электропроводность могла бы достигнуть заметных значений только при температурах, при которых они полностью испаряются.

Однако термин "П" часто понимают в более узком смысле, как совокупность нескольких наиболее типичных групп веществ, полупроводниковые свойства которых четко выражены уже при комнатной температуре (300 К). Примеры таких групп:

1) Элементы группы периодической системы элементов германий и кремний, которые как П пока наиболее полно изучены и широко применяются в полупроводниковой электронике. этих элементов, обладая 4 валентными электронами, образуют решетки типа алмаза с ковалентной связью Сам алмаз также обладает свойствами П, однако величина E_A для него значительно больше, чем у и , и поэтому при Т = 300 К его собственная (не связанная с примесями или внешними воздействиями) электропроводность весьма мала.

2) Алмазоподобные П К ним относятся соединения элементов группы периодической системы (, , ) с элементами группы (Р, , ), называются П типа A (, , , и т.п.). группы имеют 3 валентных электрона, а группы - 5, так что среднее число валентных электронов, приходящееся на 1 в этих соединениях равно 4 (как и у и ). Каждый образует 4 валентные связи с ближайшими соседями, в результате чего получается решетка, подобная решетке алмаза с той лишь разницей, что ближайшие соседи A - а соседи - A. За счет частичного перераспределения электронов A и в такой структуре оказываются разноименно заряженными. Поэтому связи в A не полностью ковалентные, а частично ионные (см. Ионная связь). Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет структуру, в результате чего эти по многим свойствам являются ближайшими аналогами и .

Соединения элементов и групп периодической системы - A (, , , и т.п.) также имеют в среднем 4 валентных электрона на 1 но ионная связь у них более сильно выражена. У некоторых из них ковалентная связь преобладает над ионной, у других она слабее, но и те и другие обладают свойствами П, хотя и не столь ярко выраженными, как в предыдущих группах.

Представление о "средней четырехвалентности" и "алмазоподобных" П оказалось плодотворным для поиска новых П, например типа A₂ (₂, ₂ и т.п.). Многие из алмазоподобных П образуют сплавы, которые также являются П, например - , - и др.

3) Элементы и групп и их аналоги. Элементы группы и как П были известны раньше, чем и , причем широко использовался в выпрямителях электрического тока и фотоэлементах. Элементы группы , и - полуметаллы, по свойствам близкие к П, а их ближайшие аналоги - соединения типа A и (, , , и т.п.), имеющие в среднем по 5 валентных электронов на образуют одну из наиболее важных групп П, известную в первую очередь применением , и в качестве приемников инфракрасного излучения. Вообще среди соединений элементов группы (О, , , ) с элементами - групп очень много П Большинство из них мало изучены. Примером более изученных и практически используемых могут служить ₂ (купроксные выпрямители) и ₂₃ (термоэлементы).

4) Соединения элементов группы с переходными или редкоземельными металлами (, , , , , , и т.п.). В этих П преобладает ионная связь. Большинство из них обладает той или иной формой упорядочения (ферромагнетики или антиферромагнетики). Сочетание полупроводниковых и свойств и их взаимное влияние интересно как с теоретической точки зрения, так и для многих практических применений. Некоторые из них (₂₃, ₃₄, , и др.) могут переходить из полупроводникового состояния в металлическое, причем превращение это происходит очень резко при изменении температуры.

Органические П Многие органические соединения также обладают свойствами П Их электропроводность, как правило, мала (s ~ 10^-10 ом^-1см^-1) и сильно возрастает под действием света. Однако некоторые органические П ( и полимеры на основе соединений тетрацианхинодиметана TCNQ, комплексы на основе фталоцианина, перилена, виолантрена и др.) имеют при комнатной температуре s, сравнимую с проводимостью хороших неорганических П

Электроны и дырки в полупроводниках. Т. к. в твердом теле или ионы сближены на расстояние ~ радиуса, то в нем происходят переходы валентных электронов от одного к другому. Такой электронный обмен может привести к образованию ковалентной связи. Это происходит в случае, когда электронные оболочки соседних сильно перекрываются и переходы электронов между происходят достаточно часто. Эта картина полностью применима к такому типичному П, как . Все нейтральны и связаны друг с другом ковалентной связью. Однако электронный обмен между не приводит непосредственно к электропроводности, т.к. в целом распределение электронной плотности жестко фиксировано: по 2 электрона на связь между каждой парой - ближайших соседей. Чтобы создать проводимость в таком необходимо разорвать хотя бы одну из связей (нагрев, поглощение фотона и т.д.), т. е., удалив с нее электрон, перенести его в какую-либо др. ячейку где все связи заполнены и этот электрон будет лишним. Такой электрон в дальнейшем свободно может переходить из ячейки в ячейку, т.к. все они для него эквивалентны, и, являясь всюду лишним, он переносит с собой избыточный отрицательный заряд, т. е. становится электроном проводимости. Разорванная же связь становится блуждающей по дыркой, поскольку в условиях сильного обмена электрон одной из соседних связей быстро занимает место ушедшего, оставляя разорванной ту связь, откуда он ушел. Недостаток электрона на одной из связей означает наличие у (или пары единичного положительного заряда, который, таким образом, переносится вместе с дыркой.

В случае ионной связи перекрытие электронных оболочек меньше, электронные переходы менее часты. При разрыве связи также образуются электрон проводимости и дырка - лишний электрон в одной из ячеек и некомпенсированный положительный заряд в др. ячейке. Оба они могут перемещаться по переходя из одной ячейки в другую.

Наличие двух разноименно заряженных типов носителей тока - электронов и дырок является общим свойством П и диэлектриков. В идеальных кристаллах эти носители появляются всегда парами - возбуждение одного из связанных электронов и превращение его в электрон проводимости неизбежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей равны. Это не означает, что вклад их в электропроводность одинаков, т.к. скорость перехода из ячейки в ячейку (подвижность) у электронов и дырок может быть различной (см. ниже). В реальных содержащих примеси и дефекты структуры, равенство концентраций электронов и дырок может нарушаться, так что электропроводность осуществляется практически только одним типом носителей (см. ниже).

Зонная структура полупроводников. Полное и строгое описание природы носителей тока в П и законов их движения дается в рамках квантовой теории твердого тела, основные результаты которой могут быть сформулированы следующим образом:

а) В энергетический спектр электронов состоит из интервалов энергий, сплошь заполненных уровнями энергии (разрешенные зоны) и разделенных друг от друга интервалами, в которых электронных уровней нет (запрещенные зоны) (рис. 1).

б) Различные состояния электрона в пределах каждой зоны характеризуются, помимо энергии, квазиимпульсом р, принимающим любые значения в пределах некоторых ограниченных областей в импульсном пространстве (р-пространстве), называются зонами Бриллюэна. Форма и размеры зоны Бриллюэна определяются симметрией кристалла и его межатомными расстояниями d. Величина р_макс £ h/d, где h - Планка постоянная. Уравнение движения электрона проводимости в похоже на уравнение движения электрона в вакууме с той, однако, существенной разницей, что соотношения E = р₂/m₀ и u_p = p/m₀ (m₀- масса свободного электрона, E - его энергия, р - импульс, u - скорость) заменяются более сложной и индивидуальной для каждого и каждой его энергетической зоны зависимостью E (p): u_p =

.

в) При абсолютном нуле температуры электроны заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии, характеризующемся определенной энергией, квазиимпульсом и одной из двух возможных ориентаций спина, может находиться только один электрон. Поэтому в зависимости от концентрации электронов в они заполняют несколько наинизших разрешенных зон, оставляя более высоко лежащие зоны пустыми. у которого при Т = 0 К часть нижних зон целиком заполнена, а более высокие зоны пусты, является диэлектриком или П (рис. 1, а), металл возникает лишь в том случае, если хотя бы одна из разрешенных зон уже при Т = 0 К заполнена частично (рис. 1, б).

В П и диэлектриках верхние из заполненных разрешенных зон называются валентными, а наиболее низкие из незаполненных - зонами проводимости. При Т > 0 К тепловое движение "выбрасывает" часть электронов из валентной зоны в зону проводимости (т. е. разрушает часть связей; см. выше). В валентной зоне при этом появляются дырки (рис. 2).

Носители тока в П сосредоточены, как правило, в довольно узких областях энергий: электроны - вблизи нижнего края (дна) зоны проводимости E_c, на энергетических расстояниях ~kT от нее (kT - энергия теплового движения); дырки - в области такой же ширины вблизи верхнего края (потолка) валентной зоны E_u. Даже при самых высоких температурах (~ 1000°) kT ~ 0,1 эв, а ширина разрешенных зон обычно порядка 1-10 эв. В этих узких областях ~kT сложные зависимости E (p), как правило, принимают более простой вид. Например, для электронов вблизи дна зоны проводимости:

Здесь индекс i нумерует оси координат, p_0i - квазиимпульсы, соответствующие E_c в зоне проводимости или E_u в валентной зоне. Коэффициенты m^э_i называются эффективными массами электронов проводимости. Они входят в уравнение движения электрона проводимости подобно m₀ в уравнении движения свободного электрона. Все сказанное справедливо для дырок валентной зоны, где

.

Эффективные массы электронов m^э и дырок m^д не совпадают с m₀ и, как правило, анизотропны. Поэтому в разных условиях один и тот же носитель ведет себя как частица с разными эффективными массами. Например, в электрическом поле Е, направленном вдоль оси oz, он ускоряется, как частица с зарядом е и массой m^э_z, а в поле , направленном вдоль oz, движется по эллипсу в плоскости ^Н с циклотронной частотой:

С квантовой точки зрения такое циклическое движение электронов и дырок в с частотой w_с означает наличие уровней энергии (так называемых уровней Ландау), отстоящих друг от друга на

w_с. Значения эффективных масс электронов и дырок в разных П варьируются от сотых долей m₀ до сотен m₀.

Ширина запрещенной зоны DE (минимальная энергия, отделяющая заполненную зону от пустой) также колеблется в широких пределах. Так, при Т ® 0 К DE = 0,165 эв в , 0,22 эв в , 0,33 эв в , 0,745 эв в , 1,17 эв в , 1,51 эв в , 2,32 эв в , 2,58 эв в , 5,6 эв в алмазе, а серое является примером П, у которого DE = 0, т. е. верхний край валентной зоны точно совпадает с нижним краем зоны проводимости (полуметалл). Более сложные соединения и сплавы П, близких по структуре, позволяют найти П с любым DE от 0 до 2-3 эв.

Зонная структура наиболее полно изучена для алмазоподобных П, в первую очередь , и соединений A; многое известно для , соединений A и др. Весьма типичной является зонная структура (рис. 3), у которого вблизи своего верхнего края соприкасаются две валентные зоны. Это означает существование двух типов дырок - тяжелых и легких с эффективными массами 0,3 m₀ и 0,04 m₀. На 0,3 эв ниже расположена еще одна валентная зона, в которую, однако, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны проводимости характерно наличие трех типов минимумов функции E (р): L, Г и D. Наинизший из них - L-минимум, расположенный на границе зоны Бриллюэна в направлении оси (111). Расстояние его от верхнего края валентной зоны и есть ширина запрещенной зоны DE = 0,74 эв (при температурах, близких к абсолютному нулю; с ростом температуры DE несколько уменьшается). Эффективные массы вблизи L-минимума сильно анизотропны: 1,6m₀ для движения вдоль направления (111) и 0,08m₀ для перпендикулярных направлений. Четырем эквивалентным направлениям (111) (диагонали куба) в соответствуют 4 эквивалентных L-минимума. Минимумы Г и Д расположены соответственно при р = 0 и в направлении оси (100), по энергии выше L-минимума на 0,15 эв и 0,2 эв. Поэтому количество электронов проводимости в них, как правило, гораздо меньше, чем в L-минимуме.

Зонные структуры др. алмазоподобных П подобны структуре с некоторыми отличиями. Так, в , и алмазе наинизшим является D-минимум, а в , , - Г-минимум, причем для последнего характерны изотропные и весьма малые эффективные массы (0,013 то в и 0,07 то в ). Структуры валентных зон у многих алмазоподобных П подобны, но могут существенно отличаться от П др. групп.

Некристаллические полупроводники. В жидких, аморфных и стеклообразных П отсутствует идеальная упорядоченность но ближайшее окружение каждого приблизительно сохраняется (см. Дальний порядок и ближний порядок). Однако ближний порядок не всегда бывает таким же, как и в фазе того же вещества. Так, в ковалентных П (, , A) после плавления у каждого становится не по 4 ближайших соседа, а по 8, по той причине, что ковалентные связи, весьма чувствительные как к расстоянию между так и к взаимной ориентации связей, разрушаются интенсивным тепловым движением в жидкости. В результате такой перестройки ближнего порядка все эти вещества в расплавах становятся металлами (см. Жидкие металлы).

Однако в др. П (Те, , A и др.) ближний порядок при плавлении, по-видимому, не изменяется и они остаются П в расплавах (см. Жидкие полупроводники). В применении к ним, а также к аморфным П представления зонной теории требуют существенных изменений и дополнений. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении создает локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний, которые делают не вполне одинаковыми энергии электрона вблизи разных одного и того же сорта. Это затрудняет переход электрона от к т.к. такие переходы связаны теперь с изменением энергии. Это обстоятельство не приводит к каким-либо качественным изменениям для носителей, энергии которых лежат в разрешенных зонах довольно далеко от их краев, поскольку они имеют достаточно большие энергии для того, чтобы сравнительно легко преодолевать энергетические барьеры между разными одного сорта. Однако картина качественно изменяется для носителей с энергиями вблизи краев зон. У них уже не хватает энергии для преодоления разностей энергии между соседними и поэтому они могут стать локализованными, т. е. потерять способность перемещаться. В результате возникают электронные уровни в диапазоне энергий, который в соответствовал бы запрещенной зоне. Находящиеся на этих уровнях электроны локализованы вблизи соответствующих флуктуаций, и к ним уже неприменимы такие понятия зонной теории, как квазиимпульс и др. Меняется и само понятие запрещенной зоны: теперь уже эта область энергий также заполнена электронными состояниями, однако природа этих состояний иная, чем в разрешенных зонах, - они локализованы (псевдозапрещенная зона).

Оптические свойства полупроводников. Со структурой энергетических зон П связан механизм поглощения ими света. Самым характерным для П процессом поглощения является собственное поглощение, когда один из электронов валентной зоны с квазиимпульсом р, поглощая квант света, переходит в незаполненное состояние какой-либо из зон проводимости с квазиимпульсом р". При этом энергия фотона

w (w = 2pс/l) (w - частота света, l - его длина волны) связана с энергиями электрона в начальном Ен и конечном Ек состояниях соотношением:

w = Ек (p`) - Ен (p), (5)

а для квазиимпульсов имеет место закон сохранения, аналогичный закону сохранения импульса:

р" = р + q " р, (6)

где q - волновой вектор фотона. Импульс фотона q практически пренебрежимо мал по сравнению с квазиимпульсами электронов. Поэтому справедливо приближенное равенство ~p" " p.

Собственное поглощение света невозможно при энергии фотона

w, меньшей ширины запрещенной зоны DE (минимальная энергия поглощаемых квантов

w = DE называется порогом или краем поглощения). Это означает, что для длин волн

l > l_макс = 2p

c/DE (7)

чистый П прозрачен. Строго говоря, минимальная энергия квантов, поглощаемых данным П, может быть >DE, если края зоны проводимости E_c и валентной зоны E_u соответствуют различным р. Переход между ними не удовлетворяет требованию р = р`, в результате чего поглощение начинается с больших

w, т. е. с более коротких длин волн (для переходы в Г-минимум зоны проводимости, см. рис. 3).

Однако переходы, для которых р ¹ р`, все же возможны, если электрон, поглощая квант света, одновременно поглощает или испускает фонон. Если частота фонона w_к, а импульс равен р - р`, то закон сохранения энергии имеет вид:

w = Ек (р") - Ен (р) ±

w_к (8)

Т. к. энергии фононов малы (

w_к~ 10^-2 эв) по сравнению с DE, то их вклад в (8) мал. Оптические переходы, в которых электрон существенно изменяет свой квазиимпульс, называются непрямыми, в отличие от прямых, удовлетворяющих условию р = р". Необходимость испускания или поглощения фонона делает непрямые переходы значительно менее вероятными, чем прямые. Поэтому. показатель поглощения света К, обусловленный непрямыми переходами, порядка 10³ см^-1, в то время как в области прямых переходов показатель поглощения достигает 10⁵ см^-1. Тем не менее у всех П, где края зоны проводимости и валентной зоны соответствуют разным р, есть область l вблизи l_макс, где наблюдаются только непрямые переходы.

Показатель поглощения света в П определяется произведением вероятности поглощения фотона каждым электроном на число электронов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому изучение частотной зависимости показателя поглощения дает сведения о распределении плотности электронных состояний в зонах. Так, вблизи края поглощения в случае прямых переходов показатель поглощения пропорционален плотности состояний

.

Наличие в спектре поглощения П широких и интенсивных полос в области,

w порядка DE показывает, что большое число валентных электронов слабо связано. Т. к. слабая связь легко деформируется внешним электрическим полем, то это обусловливает высокую поляризуемость И действительно, для многих П (алмазоподобные, A и др.) характерны большие значения диэлектрической проницаемости e. Так, в e = 16, в e =11, в e = 30. Благодаря большим значениям e кулоновское взаимодействие заряженных частиц, в частности электронов и дырок, друг с другом или с заряженными примесями, сильно ослаблено, если они находятся друг от друга на расстоянии, превышающем размеры элементарной ячейки, что и позволяет во многих случаях рассматривать движение каждого носителя независимо от других. Иначе свободные носители тока имели бы тенденцию образовывать комплексы, состоящие и из электрона и дырки Или заряженной примесной частицы с энергиями связи ~ 10 эв. Разорвать эти связи за счет теплового движения, чтобы получить заметную электропроводность, при температурах ~ 300 К было бы практически невозможно.

Однако попарное связывание электронов и дырок в комплексы все же происходит, но связь эта слаба (Есв ~ 10^-2 эв) и легко разрушается тепловым движением. Такие связанные состояния электрона и дырки в П, называются экситонами, проявляются в спектрах поглощения в виде узких линий, сдвинутых на величину Есв от края поглощения в сторону энергий, меньших энергий фотона. Экситоны образуются, когда электрон, поглотивший квант света и оставивший дырку на своем месте в валентной зоне, не уходит от этой дырки, а остается вблизи нее, удерживаемый кулоновским притяжением.

Прозрачность П в узкой области частот вблизи края собственного поглощения можно изменять с помощью внешних и электрических полей. Электрическое поле, ускоряя электроны, может в процессе оптического перехода передать ему дополнительную энергию (малую, т.к. время перехода очень мало), в результате чего становятся возможными переходы из валентной зоны в зону проводимости под действием квантов с энергией, несколько меньшей DE. Четкий край области собственного поглощения П при этом слегка размывается и смещается в область меньших частот.

поле изменяет характер электронных состояний, в результате чего частотная зависимость показателя поглощения вместо плавной зависимости ~ принимает вид узких пиков поглощения, связанных с переходами электрона между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости. Наряду с собственным поглощением П возможно поглощение света свободными носителями, связанное с их переходами в пределах зоны. Такие внутризонные переходы происходят только при участии фононов. Вклад их в поглощение мал, т.к. число свободных носителей в П всегда очень мало по сравнению с полным числом валентных электронов. Поглощение свободными носителями объясняет поглощения излучения с

w < DE в чистых П В поле становятся возможными переходы носителей между уровнями Ландау одной и той же зоны, которые проявляются в виде резкого пика в частотной зависимости показателя поглощения на циклотронной частоте w_с (см. Циклотронный резонанс). В полях ~10³-10⁵ э при эффективной массе ~(1-0,01) m₀ w_с = 10¹⁰-10¹³ сек^-1, что соответствует сверхвысоким частотам или далекому инфракрасному диапазону.

В П с заметной долей ионной связи в далекой инфракрасной области спектра (

w ~ 10^-2 эв) наблюдаются полосы поглощения, связанные с возбуждением (фотонами) колебаний разноименно заряженных ионов друг относительно друга.

Роль примесей и дефектов в полупроводниках. Электропроводность П может быть обусловлена как электронами собственных данного вещества (собственная проводимость), так и электронами примесных (примесная проводимость). Наряду с примесями источниками носителей тока могут быть и различные дефекты структуры, например вакансии, междоузельные а также недостаток или избыток одного из компонентов в полупроводниковых соединениях (отклонения от стехиометрического состава), например недостаток в или в .

Примеси и дефекты делятся на доноры и акцепторы. Доноры отдают в объем П избыточные электроны и создают таким образом электронную проводимость (n-типа). Акцепторы захватывают валентные электроны вещества, в которое они внедрены, в результате чего создаются дырки и возникает дырочная проводимость (р-типа) (рис. 4). Типичные примеры доноров - примесные элементов группы (Р, , ) в и . Внедряясь в решетку, такой замещает в одной из ячеек . При этом 4 из 5 его валентных электронов образуют с соседними ковалентные связи, а 5-й электрон оказывается для данной решетки "лишним", т.к. все связи уже насыщены. Не локализуясь ни в одной элементарной ячейке, он становится электроном проводимости. При этом примесный однократно положительно заряжен и притягивает электрон, что может привести к образованию связанного состояния электрона с примесным ионом. Однако эта связь очень слаба из-за того, что электростатическое притяжение электрона к примесному иону ослаблено большой поляризуемостью П, а размеры области вблизи примеси, в которой локализован электрон, в десятки раз превышают размер элементарной ячейки Энергия ионизации примеси ~0,01 эв в и ~0,04 эв в , даже при температуре 77 К большинство примесей ионизовано, т. е. в П имеются электроны проводимости с концентрацией, определяемой концентрацией донорных примесей.

Аналогично элементов группы (В, , , ) - типичные акцепторы в и . Захватывая один из валентных электронов в дополнение к своим 3 валентным электронам, они образуют 4 ковалентные связи с ближайшими соседями - - и превращаются в отрицательно заряженные ионы. В месте захваченного электрона остается дырка, которая так же, как электрон вблизи донорного иона, может быть удержана в окрестности акцепторного иона кулоновским притяжением к нему, однако на большом расстоянии и с очень малой энергией связи. Поэтому при не очень низких температурах эти дырки свободны.

Такие же рассуждения объясняют в случае соединений A донорное действие примесей некоторых элементов группы (, , ), замещающих и акцепторное действие элементов группы (, , ), замещающих A. В тот же - двухзарядный акцептор. т.к. для того, чтобы образовать 4 валентные связи с соседями, он может захватить в дополнение к 2 своим валентным электронам еще 2, т. е. создать 2 дырки. , могут существовать в в нейтральном, одно-, двух-и трехзарядном состояниях, образуя одну, две или три дырки.

Рассмотренные примеры относятся к примесям замещения. Примером примесей внедрения в и является . Из-за малости иона ⁺ он, не нарушая существенно структуры решетки, располагается между (в междоузлии); свой внешний валентный электрон, движущийся на существенно большем расстоянии, он притягивает очень слабо и легко отдает, являясь, т. о., типичным донором. Во многих П типа A источники свободных дырок - вакансии A, а вакансии - источники электронов проводимости. Из сказанного ясно, что введение определенных примесей (легирование П) - эффективный метод получения П с различными требуемыми свойствами.

Сильно легированные полупроводники. При больших концентрациях примесей или дефектов проявляется их взаимодействие, ведущее к качественным изменениям свойств П Это можно наблюдать в сильно легированных П, содержащих примеси в столь больших концентрациях _пр, что среднее расстояние между ними, пропорциональное ^1/3_пр, становится меньше (или порядка) среднего расстояния а, на котором находится от примеси захваченный ею электрон или дырка. В таких условиях носитель вообще не может локализоваться на каком-либо центре, т.к. он все время находится на сравнимом расстоянии сразу от нескольких одинаковых примесей. Более того, воздействие примесей на движение электронов вообще мало, т.к. большое число носителей со знаком заряда, противоположным заряду примесных ионов, экранируют (т. е. существенно ослабляют) электрическое поле этих ионов. В результате все носители, вводимые с этими примесями, оказываются свободными даже при самых низких температурах.

Условие сильного легирования:

×a ~ 1, легко достигается для примесей, создающих уровни с малой энергией связи (мелкие уровни). Например, в и , легированных примесями элементов или групп, это условие выполняется уже при _пр ~ 10¹⁸-10¹⁹ см^-3 в то время как удается вводить эти примеси в концентрациях вплоть до _пр ~ 10²¹ см^-3 при плотности основного вещества ~ 5×10²² см^-3. В П A практически всегда с большой концентрацией (³ 10¹⁷-10¹⁸ см^-3) присутствуют вакансии одного из компонентов, а энергии связи носителей с этими вакансиями малы, так что условие

a > 1 практически всегда выполнено.

Равновесные концентрации носителей тока в полупроводниках. При отсутствии внешних воздействий (освещения, электрического поля и т.п.) концентрации электронов и дырок в П полностью определяются температурой, шириной его запрещенной зоны DE, эффективными массами носителей, концентрациями и пространственным распределением примесей и дефектов, а также энергиями связи электронов и дырок с ними. Это т. н. равновесные концентрации носителей.

При самых низких температурах (вблизи Т = 0 К) все собственные электроны П находятся в валентной зоне и целиком заполняют ее, а примесные локализованы вблизи примесей или дефектов, так что свободные носители отсутствуют. При наличии в образце доноров и акцепторов электроны с доноров могут перейти к акцепторам. Если концентрация доноров _d больше концентрации акцепторов _a, то в образце окажется _a отрицательно заряженных акцепторных ионов и столько же положительно заряженных доноров. Только _d - _a доноров останутся нейтральными и способными с повышением температуры отдать свои электроны в зону проводимости. Такой образец является П n-типа с концентрацией носителей _d - _a. Аналогично в случае _a > _d П имеет проводимость р-типа. Связывание донорных электронов акцепторами называется компенсацией примесей, а П, содержащие доноры и акцепторы в сравнимых концентрациях, - компенсированными.

С повышением температуры тепловое движение "выбрасывает" в зону проводимости электроны с донорных и из валентной зоны (для определенности имеется в виду проводимость n-типа). Однако если энергия ионизации донора E_d << DE (что обычно имеет место), а температура не слишком высока, то первый из этих процессов оказывается доминирующим, несмотря на то, что число доноров во много раз меньше числа валентных электронов. У П появляется заметная примесная электронная проводимость, быстро растущая с ростом температуры. Концентрация электронов в зоне проводимости при этом во много раз больше концентрации дырок в валентной зоне. В таких условиях электроны называются основными носителями, а дырки - неосновными (в П р-типа наоборот: основные носители - дырки, неосновные - электроны). Рост концентрации свободных носителей с температурой продолжается до тех пор, пока все доноры не окажутся ионизованными, после чего концентрация в широком температурном интервале остается почти постоянной и равной: n = _d - _a. Число же электронов, забрасываемых тепловым движением в зону проводимости из валентной зоны, продолжает экспоненциально нарастать и при некоторой температуре становится сравнимым с концентрацией примесных электронов, а потом и во много раз большим, т. е. снова начинается быстрое возрастание с температурой суммарной концентрации свободных носителей. Это область собственной проводимости П, когда концентрации электронов n и дырок р практически равны: n = p = n_i. Рост числа собственных носителей тока продолжается вплоть до самых высоких температур, и концентрация их может достигать при Т = 1000 К значений, лишь на 1-3 порядка меньших, чем концентрация электронов проводимости в хороших металлах. температура, при которой происходит переход от примесной к собственной проводимости, зависит от соотношения между E_d и DE, а также от концентраций _d и _a. В с примесью элементов группы полная ионизация доноров прои

	Copyright © 1999-2023 Oval.ru, All Rights Reserved.