Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Планка закон излучения

Планка закон излучения (далее П), формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения, находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определенной температуре. Был впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии. П дает спектральную зависимость от частоты v или длины волны l =c/n (где с — скорость света) объемной плотности излучения r (энергии излучения в единице объема) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно черного тела  (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Функции rn,T и un,T (или rl, T и ul, T), отнесенные к единице интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями от n (или l) и Т, не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии.

  П выражается формулой:

   (1)

или

   (2)

где h — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная. Вид функции (2) для разных температур показан на рис. С ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.

  Из П вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по n (или l) от 0 до ¥ дает значения полной объемной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:

  , где

  и полной испускательной способности черного тела:

  , где

  В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hn = kT) и П переходит в Вина закон излучения: rv, T = (8phn3/c3) e -hv/kT, в области малых частот, когда kT >> hn,— в Рэлея — Джинса закон излучения: rv, T =(8pn2lc3) kT. Эти законы, т. о., представляют собой предельные случаи П Вина закон смещения является также следствием П, который можно представить в виде: rv, T = v3f (n/T), где f (n/T) функция только от отношения n к Т.

  П находится в согласии с экспериментальными данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе, используя пирометры, можно определять температуру нагретых тел (например, поверхности звезд). При температурах > 2000 К единственное надежное определение температуры основано на законах излучения черного тела и Кирхгофа законе излучения. П используют при расчетах источников света.

  П был получен А. Эйнштейном в 1916 путем рассмотрения квантовых переходов для находящихся в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Бозе — Эйнштейна статистики.

 

  Лит. см. при ст. Тепловое излучение.

  М. А. Ельяшевич.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 25.06.2024 12:38:57