Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Обменное взаимодействие

Обменное взаимодействие (далее О), специфическое взаимное влияние одинаковых, тождественных, частиц, эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия. О — чисто квантовомеханический эффект, не имеющий аналога в классической физике (см. Квантовая механика). Вследствие квантовомеханического принципа неразличимости одинаковых частиц (тождественности принципа) волновая функция системы должна обладать определенной симметрией относительно перестановки двух одинаковых частиц, т. е. их координат и спинов: для частиц с целым спином бозонов — волновая функция системы не меняется при такой перестановке (является симметричной), а для частиц с полуцелым спином — фермионов — меняет знак (является антисимметричной). Если силы взаимодействия между частицами не зависят от их спинов, волновую функцию системы можно представить в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от координат частиц, а другая — только от их спинов. В этом случае из принципа тождественности следует, что координатная часть волновой функции, описывающая движение частиц в пространстве, должна обладать определенной симметрией относительно перестановки координат одинаковых частиц, зависящей от симметрии спиновой функции. Наличие такой симметрии означает, что имеет место определенная согласованность, корреляция, движения одинаковых частиц, которая сказывается на энергии системы (даже в отсутствие каких-либо силовых взаимодействий между частицами). Поскольку обычно влияние частиц друг на друга является результатом действия между ними каких-либо сил, о взаимном влиянии одинаковых частиц, вытекающем из принципа тождественности, говорят как о проявлении специфического взаимодействия — О Возникновение О можно проиллюстрировать на примере (впервые это было сделано В. Гейзенбергом в 1926). Спиновые взаимодействия в легких малы, поэтому волновая функция двух электронов в может быть представлена в виде:

= Ф (r1, r2)c(s1, s2), (1)

где Ф (r1, r2) функция от координат r1, r2 электронов, а c(s1, s2) — от проекции их спинов s1, s2 на некоторое направление. Т. к. электроны являются полная волновая функция y должна быть антисимметричной. Если суммарный спин 5 обоих электронов равен нулю (спины антипараллельны — парагелий), то спиновая функция c антисимметрична относительно перестановки спиновых переменных и, следовательно, координатная функция Ф должна быть симметрична относительно перестановки координат электронов. Если же полный спин системы равен 1 (спины параллельны — ортогелий), то спиновая функция симметрична, а координатная — антисимметрична. Обозначая через yп (r1), yп" (r2) волновые функции отдельных электронов в (индексы n, n" означают набор квантовых чисел, определяющих состояние электрона в можно, пренебрегая сначала взаимодействием между электронами, записать координатную часть волновой функции в виде:



для случая = 1, (2)



для случая = 0 (2")

(множитель  введен для нормировки волновой функции). В состоянии с антисимметричной координатной функцией Фа ср. расстояние между электронами оказывается большим, чем в состоянии с симметричной функцией Ф; это видно из того, что вероятность ||2 = |Фа|2 |c|2 нахождения электронов в одной и той же точке r1 = r2 для состояния Фа равна нулю. Поэтому средняя энергия кулоновского взаимодействия (отталкивания) двух электронов оказывается в состоянии Фа меньшей, чем в состоянии Ф. Поправка к энергии системы, связанная с взаимодействием электронов, определяется по теории возмущении и равна:

  ЕВ3 = К ± А, (3)

где знаки ± относятся соответственно к симметричному Ф и антисимметричному Фа координатным состояниям,

 (4)



(dt = dxdydz — элемент объема). Величина К имеет вполне наглядный классический смысл и соответствует электростатическому взаимодействию двух заряженных "облаков" с плотностями заряда еçyn (r12 и еçyn¢(r22. Величину А, называется обменным интегралом, можно интерпретировать как электростатическое взаимодействие заряженных "облаков" с плотностями заряда еyn*(r1)yn¢(r1) и еyn¢*(r1)yn¢(r2) yn (r2), т. е. когда каждый из электронов находится одновременно в состояниях yn и yn¢ (что бессмысленно с точки зрения классической физики). Из (3) следует, что полная энергия пара- и ортогелия с электронами в аналогичных состояниях отличается на величину 2А. Т. о., хотя непосредственно спиновое взаимодействие мало и не учитывается, тождественность двух электронов в приводит к тому, что энергия системы оказывается зависящей от полного спина системы, как если бы между частицами существовало дополнительное, обменное, взаимодействие. Очевидно, что О в данном случае является частью кулоновского взаимодействия электронов и явным образом выступает при приближенном рассмотрении квантовомеханической системы, когда волновая функция всей системы выражается через волновые функции отдельных частиц (в частности, в приближении Хартри — Фока; см. Самосогласованное поле).

  О эффективно проявляется, когда "перекрываются" волновые функции отдельных частиц системы, т. е. когда существуют области пространства, в которых с заметной вероятностью может находиться частица в различных состояниях движения. Это видно из выражения для обменного интеграла А: если степень перекрытия состояний yn*(r) и yn¢(r) незначительна, то величина А очень мала.

  Из принципа тождественности следует, что О возникает в системе одинаковых частиц даже в случае, если прямыми силовыми взаимодействиями частиц можно пренебречь, т. е. в идеальном газе тождественных частиц. Эффективно оно начинает проявляться, когда среднее расстояние между частицами становится сравнимым (или меньшим) длины волны де Бройля, соответствующей средней скорости частиц. При этом характер О различен для и для бозонов. Для О является следствием Паули принципа, препятствующего сближению тождественных частиц с одинаковым направлением спинов, и эффективно проявляется как отталкивание их друг от друга на расстояниях порядка или меньше длины волны де Бройля; отличие от нуля энергии вырожденного газа ( целиком обусловлено таким О В системе тождественных бозонов О, напротив, имеет характер взаимного притяжения частиц. В этих случаях рассмотрение систем, состоящих из большого числа одинаковых частиц, производится на основе квантовой статистики (Ферми — Дирака статистики для и Бозе — Эйнштейна статистики для бозонов).

  Если взаимодействующие тождественные частицы находятся во внешнем поле, например в кулоновском поле ядра, то существование определенной симметрии волновой функции и соответственно определенной корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом поле, что также является семенным эффектом. Обычно (в молекуле, это О вносит вклад обратного знака по сравнению с вкладом О частиц друг с другом. Поэтому суммарный обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Энергетическая выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами в частности электронов, зависит от относительных величин этих вкладов. Так, в ферромагнетике (аналогично рассмотренному более низкой энергией обладает состояние, в котором спины электронов в незаполненных оболочках соседних параллельны; в этом случае благодаря О возникает спонтанная намагниченность (см. Ферромагнетизм). Напротив, в молекулах с ковалентной химической связью, например в молекуле Н2, энергетически выгодно состояние, в котором спины валентных электронов соединяющихся антипараллельны.

  О объясняет, т. о., закономерности и молекулярной спектроскопии, связь в молекулах, ферромагнетизм (и антиферромагнетизм), а также др. специфические явления в системах одинаковых частиц.

  Термином "О" обозначают также силы взаимодействия, не обусловленные тождественностью частиц, но приводящие к "обмену" между частицами некоторыми их характеристиками. Так, среди различных типов ядерных сил имеются силы, благодаря которым нуклоны (протоны и нейтроны) ядра "обмениваются" координатами, направлениями спинов, электрическими зарядами (т. н. обменные силы). Такие силы возникают вследствие того, что нуклоны могут обмениваться различного типа мезонами, переносящими заряд, спин и др. квантовые характеристики от одного нуклона к другому. Подробнее см. Ядерные силы.

  Лит.: Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд., М., 1961; Гамбош П., Статистическая теория и ее применения, пер. с нем., М., 1951; Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферромагнетизм, М. — Л., 1948; Давыдов А. С., Теория ядра, М., 1958.

  Д. А. Киржниц, С. С. Герштейн.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.01.2022 16:04:47
15:46 Российский футболист рассказал об особенностях жизни в Грозном
15:45 У худрука «Современника» Виктора Рыжакова выявили «омикрон»
15:44 Дагестанки сняли пародию на приехавших в Москву земляков
15:44 В палате представителей США предложили ввести санкции лично против Путина
15:43 Google Pay начнет поддерживать криптовалюту
15:33 В ФРГ оценили шансы России и США достичь компромисса в Женеве
15:32 Российский врач назвал главную опасность омикрона
15:31 Названа самая малошумная подлодка ВМФ России
15:27 Саудовская Аравия начала вытеснять Россию с китайского рынка нефти
15:26 Россиянам назвали причину «роста цен на все»
15:22 В России оценили слова Байдена о санкциях и Украине
15:02 Военный историк объяснил роль вооруженных батальонов в обороне Украины
Больше новостей
СегодняБывший СССР «В местной элите идет борьба» Кто стоял за массовыми протестами в Казахстане и могут ли они захлестнуть всю Среднюю Азию
СегодняМир «Они заплатят за это» Джо Байден пообещал России катастрофу и невиданные санкции в случае военного вторжения на Украину
СегодняЦенности «Я хотела преподать урок олигарху» Как разводятся богатейшие люди планеты?
15:15 Названа доля выпускаемых без пластика СберКарт
15:08 Комик Сергей Орлов отправится в большой тур по России с новой программой
15:07 Бывший министр Абызов предстанет перед судом
СегодняРоссия «Это для нас с мужем стало ударом» Один из тысячи детей рождается с неизлечимой болезнью. Как им помочь в России?
СегодняНаука и техника Партнерский материалЧетвертый по алфавиту, но главный по значению. Все, что вам нужно знать о витамине D
15:04 В России усомнились в аресте лидеров REvil
15:03 Из фильма «Дом Gucci» вырезали постельную сцену с Леди Гагой и Сальмой Хайек
15:02 Бывший игрок «Спартака» рассказал о реакции Черчесова на шутки
СегодняНаука и техника Вот это доставляет. Как технологии изменили жизнь людей всего за один год
СегодняКультура Сначала было тело. В прокате — победившая на фестивале в Венеции драма про подпольный аборт. Почему ее стоит смотреть?
15:01 Косатка передумала нападать на попавшего в сети кита и решила его спасти
14:40 «Сильная Россия» призвала открыть в Троицке памятник изобретателю лазеров Басову
14:53 Польский солдат пересек границу Польши и Белоруссии
Сегодня69-я параллель «Еда закончится, и они захотят вас съесть» Почему белые медведи бегут с Аляски в Россию? Отвечает ученый
19 января 2022Россия Где в Москве встретить роботов. Как роботы развлекают взрослых и детей в общественных местах и помогают им
14:52 России предрекли более длинную по сравнению с Европой волну омикрона
14:51 Взрыв на строящемся космодроме SpaceX попал на видео
14:50 Появились подробности взрыва на российском заводе
19 января 2022Россия «Природа решила поставить нас на место» Чем опасен омикрон-штамм и чего ждать от него России — отвечает генетик
19 января 2022Силовые структуры Щедрый гангстер. Как самый дерзкий и успешный грабитель Урала воровал миллионы и помогал сиротам
14:48 Доставка задержанного за убийство блогера в кабинет следователя попала на видео
14:47 США анонсировали крупнейшие учения НАТО за Северным полярным кругом
14:45 Женщину приговорили к смертной казни за сообщения в WhatsApp
19 января 2022Экономика Неуловимый Чжао. Как бывший работник «Макдоналдса» заработал миллиарды на криптовалюте и стал богатейшим человеком Азии
19 января 2022Спорт «Мне нравится быть секс-символом» Туктамышева — самая яркая фигуристка России. Почему она вновь пропускает Олимпиаду?
14:43 Раскрыт многомиллионный гонорар Градского за шоу «Голос»
14:42 Фигуранту дела о «посольском кокаине» вынесли приговор
14:41 Американский фондовый рынок рухнул
19 января 2022Из жизни «Мороз — не самая большая проблема» История семьи из Индии, которая перебралась в Россию и полюбила ее, несмотря на холод
18 января 2022Россия «Ты просто не знаешь, на что они способны» Две медсестры сургутской больницы покончили с собой. Кто виноват в их смерти?
14:41 Кулеба показал Блинкену карту с «украинскими» Кубанью и Таганрогом
14:39 Испугавшиеся войны иностранцы бросились избавляться от квартир на Украине
14:38 Взрыв произошел на российском заводе
18 января 2022Бывший СССР «Это не страшно, это смешно» Зеленский решил устранить главного конкурента. Как дело Порошенко изменит политику Украины?
18 января 2022Наука и техника «Число танков, орудий, трупов — огромно» Как Красной армии удалось прорвать блокаду Ленинграда
14:38 Джеймс Кэмерон раскритиковал фильмы Marvel и похвалил «Дюну»
14:36 У доллара появился серьезный конкурент
14:35 В США испугались нехватки времени для введения санкций против России
18 января 2022Культура Биба и Боба. «Звездные войны» превратили в криминальный боевик. Что из этого получилось?
18 января 2022Россия «Боль такая, что невозможно вздохнуть» Свету спасет срочная операция. Ей нужна ваша помощь
14:31 Медведев вышел в третий круг Australian Open
14:30 Продюсера Шляфмана попросили арестовать за убийство певца Талькова в 1991 году
14:28 Звездный хирург раскрыл правду о рельефном прессе Давы
16 января 2022Интернет и СМИ ФСБ объявила о разгроме главной хакерской группировки планеты. Как «русские хакеры» обманули Трампа, Леди Гагу и Мадонну?
17 января 2022Россия «У тебя это как будто на лбу написано» Истории россиян, которые живут с психическими расстройствами
14:28 Армения назвала главное условие для подписания мирного договора с Азербайджаном
14:27 В США рассказали о снижении рейтинга президента Джо Байдена
14:24 Отправившиеся в шторм на пляж в Сочи россияне прослыли дураками в сети
17 января 2022Путешествия «На рынках покупают и рыбу, и женщин» Россиянин провел отпуск в Мексике. Чем его удивила латиноамериканская страна?
17 января 2022Силовые структуры «Меня бросили на пол и начали избивать» Россиянина нашли обезглавленным после пыток в полиции. Кто ответит за его смерть?
14:23 В Петербурге выявили рекордное с начала пандемии число заболевших COVID-19
14:21 Бывший депутат напал на российского мэра с деревянной ложкой
14:20 Власти Москвы оценили ситуацию с COVID-19
17 января 2022Культура Выжившие в девяностые. В прокате — первый за десять лет «Крик». Нужно ли его смотреть?
СегодняЭкономика Партнерский материалСбер в помощь. Банк поможет клиентам работать в поле 115-ФЗ
14:19 На Украине начали формирование 150 вооруженных батальонов ополчения
14:16 Кассационный суд отклонил жалобу Навального на приговор за клевету на ветерана
14:15 Назван способ навести чистоту в доме всего за 15 минут
14:08 В ЦРУ нашли объяснения возникновения «гаванского синдрома» у дипломатов
14:08 Девушка уличила жениха в измене и собрала необычные способы вычислить неверность
14:06 Полиция Британии задержала причастных к захвату синагоги в Техасе
14:04 Россиян предостерегли от ношения тканевой маски для защиты от омикрона
14:01 В Северной Корее намекнули на возобновление ядерных испытаний
14:00 Доказана эффективность «Спутника V» против штамма омикрон
13:59 Джона Малковича отказались заселять в отель из-за ковидного паспорта
13:58 Для российских киберспортсменов ввели нормативы по бегу и приседаниям
13:54 Блогерша раскрыла мотивы откровенной фотосессии у мечети
13:54 Появилось видео поимки находившегося в розыске за убийство российского блогера
13:53 Цена никеля побила десятилетний рекорд
13:52 Уборка снега чугунным утюгом в Петербурге попала на видео
13:51 В России врач рекомендовал пациентам с COVID-19 не мыться неделю и есть кабачки
13:46 Судья по делу Порошенко ушел в отпуск
13:43 Путин рассказал о личных встречах с Собяниным
13:41 Собянин доложил Путину о ситуации с омикроном в Москве
13:40 Собянин рассказал Путину о миллионе новых москвичей
13:38 Роналду устроил истерику после замены в матче АПЛ
13:38 «Единая Россия» поможет россиянам бороться с плохими управляющими компаниями
13:35 В России оценили вероятность отказа от банковских карт через два года
13:34 У Олега Басилашвили обнаружили коронавирус
13:34 В Москве выявили рекордное с начала пандемии число заболевших COVID-19
13:33 Российского инженера задержали по делу о многомиллионном мошенничестве
13:33 В России выявили 38 850 случаев коронавируса
13:30 Акиньшина и Козловский появились вместе на мероприятии после слухов о романе
13:30 В ЕС пообещали координироваться с США в переговорах с Россией
13:29 Байден смягчил риторику о санкциях против России в случае вторжения на Украину
13:28 Арестович попал на «Миротворец»
13:26 Госдума утвердила поправку о повышенной индексации пенсий
13:23 Российский хирург раскрыл причину популярности пластики
13:22 Apple рассказала об уходе за фирменной тряпкой
13:18 Путин наградил первого президента Татарстана орденом Андрея Первозванного