Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Моделирование аналоговое

Моделирование аналоговое (далее М)один из важнейших видов моделирования, основанный на аналогии (в более точных терминах - изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями.

  Простой пример - две системы, первая из которых имеющая механическую природу, состоит из оси, передающей вращение через пружину и маховик, погруженный частично в вязкую тормозящую жидкость, валу, жестко связанному с маховиком. Вторая система - электрическая - состоит из источника электродвижущей силы, соединенного через катушку индуктивности, конденсатор и активное сопротивление со счетчиком электрической энергии. Если подобрать значения индуктивности, емкости и сопротивления так, чтобы они определенным образом соответствовали упругости пружины, инерции маховика и трению жидкости, то эти системы обнаружат структурное и функциональное сходство (даже тождество), выражаемое, в частности, в том, что они будут описываться одним и тем же дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами вида



  Это уравнение может служить "теоретической моделью" обеих систем, любая же из них - "экспериментальной моделью" этого уравнения и "аналоговой моделью" друг друга. Эта аналогия лежит в основе электрического моделирования механических систем: электрические модели гораздо более удобны для экспериментального исследования, нежели моделируемые механические. Другой традиционной областью применения Моделирование аналоговое является исследование процессов теплопроводности, основанное на электротепловой и гидротепловой аналогиях (в первой из них аналогами температурного поля в твердом теле и теплоемкости служат соответственно поле электрического потенциала в электропроводной среде и емкости некоторых конденсаторов, во второй - температура моделируется уровнем воды в вертикальных стеклянных сосудах, образующих гидравлическую модель, теплоемкость элементарного объема - площадью поперечного сечения этих сосудов, а тепловое сопротивление - гидравлическим сопротивлением соединяющих сосуды трубок). Для исследования лучистого (радиационного) переноса тепла часто применяют метод светового моделирования, при котором потоки теплового излучения заменяют подобными им потоками излучения светового. Таким путем определяют угловые коэффициенты излучения, а если оптические свойства (степень черноты и поглощательные способности) соответствующих поверхностей у модели и натуры тождественны, то и распределение тепловых потоков по поверхностям, входящим в систему лучистого теплообмена.

  До создания цифровых электронных вычислительных машин в конце 1940-х гг. Моделирование аналоговое было основным способом "предметно-математического моделирования" (см. об этом в ст. Моделирование) многих процессов, связанных с распространением электромагнитных и звуковых волн, диффузии газов и жидкостей, движения и фильтрации жидкостей в пористых средах, кручения стержней и др. (в связи с чем его часто называли тогда просто "математическим моделированием"), причем для каждой конкретной задачи моделирования строилась своя "сеточная" модель (основными ее элементами служили соединенные в плоскую сеточную схему электрические сопротивления различных видов), а аналоговые вычислительные машины позволяли проводить Моделирование аналоговое целых классов однородных задач. В настоящее время значение Моделирование аналоговое значительно уменьшилось, поскольку моделирование на ЭВМ имеет большие преимущества перед ним в отношении точности моделирования и универсальности. В достаточно фиксированных и специальных задачах свои преимущества (простота, а тем самым и дешевизна технического выполнения) имеет и Моделирование аналоговое Употребительно также и совместное использование обоих методов (см. Гибридная вычислительная система).

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 03.10.2022 23:08:44