|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Логика классов | Логика классов (далее Л), раздел логики, основным предметом рассмотрения в котором служат классы (множества) предметов, задаваемые характеризующими их свойствами, общими для всех входящих в данный класс элементов. В рамках современной формальной (математической) логики Л может пониматься, с одной стороны, как такое усиление (расширение) логики высказываний, при котором "элементарные высказывания" уже не рассматриваются только как нерасчленяемое далее "целое", а каждое из них имеет субъектно-предикатную форму (т. e. может рассматриваться на содержательном уровне как нераспространенное повествовательное предложение, в котором различаются подлежащие (subjects) и сказуемые (predicates)). Другая — отличающаяся от только что указанной по форме, но эквивалентная по существу, — трактовка Л состоит в истолковании ее как частного случая логики предикатов, а именно логики одноместных предикатов, точнее логики, оперирующей с объемами понятий, содержания которых выражаются соответствующими одноместными предикатами. Имеется, наконец, еще одна, изоморфная (см. Изоморфизм) первым двум, интерпретация Л, в соответствии с которой объектами ее рассмотрения являются множества (классы) каких-либо предметов — вне зависимости от каких бы то ни было свойств, общих для их элементов, — и операции над множествами (см. Логические операции). Иными словами, Л в этом случае можно отождествить с алгеброй множеств (см. Алгебра логики), в которой рассматриваются произвольные множества и обычные теоретико-множественные операции. Сопоставляя (взаимнооднозначно) множествам (классам) высказывания о принадлежности какого-либо предмета данному множеству, пересечению множеств — конъюнкцию соответствующих высказываний, объединению — дизъюнкцию, а дополнению — отрицание, получают упомянутый выше изоморфизм алгебры высказываний и алгебры множеств (Л). Рассматривая реализацию Л на одноэлементной области, сводят вопрос об истинности (ложности) формул Л к соответствующим вопросам для логики высказываний, подобно которой Л оказывается, т. о., разрешимой. Отсюда нетрудно получить и разрешимость логики одноместных предикатов; а поскольку, как было указано, она по существу совпадает с Л, последнюю не рассматривают обычно в виде специальной теории, трактуя ее как фрагмент логики предикатов. См. ст. Логика и литературу при ней.
Ю. А. Гастев. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
