Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Линза (в оптике)

Линза (далее Л) (нем. Linse, от лат. lens - чечевица), прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем. Наиболее употребительны Л (в оптике), обе поверхности которых обладают общей осью симметрии, а из них - Л (в оптике) со сферическими поверхностями, изготовление которых наиболее просто. Менее распространены Л (в оптике) с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии; их поверхности цилиндрические или тороидальные. Таковы Л (в оптике) в очках, предписываемых при астигматизме глаза, Л (в оптике) для анаморфотных насадок и т. д.

  Материалом для Л (в оптике) чаще всего служит оптическое и органическое стекло. Специальные Л (в оптике), предназначенные для работы в ультрафиолетовой области спектра, изготовляют из кварца, флюорита, лития и др., в инфракрасной - из особых сортов стекла, флюорита, лития, и др.

  Описывая оптические свойства осесимметричной Л (в оптике), обычно рассматривают лучи, падающие на нее под малым углом к оси, составляющие т. н. параксиальный пучок лучей. Действие Л (в оптике) на эти лучи определяется положением ее кардинальных точек - т. н. главных точек Н и ", в которых пересекаются с осью главные плоскости Л (в оптике), а также переднего и заднего главных фокусов и " (рис. 1). Отрезки = f и " = f" наз. фокусными расстояниями Л (в оптике) (в случае, когда среды, с которыми граничит Л (в оптике), обладают одинаковыми показателями преломления, f всегда равно - f`); точки О пересечения поверхностей Л (в оптике) с осью называются ее вершинами, расстояние между вершинами - толщиной Л (в оптике)

  Геометрические величины, характеризующие отдельные Л (в оптике) и системы Л (в оптике), принято считать положительными, если направления соответствующих отрезков совпадают с направлением лучей света На рис. 1 лучи проходят через Л (в оптике) слева направо, и так же ориентирован отрезок ". Поэтому здесь f` > 0, a f < 0.

  Преломления на поверхностях Л (в оптике) изменяют направления падающих на нее лучей. Если Л (в оптике) преобразует параллельный пучок в сходящийся, ее называют собирающей; после прохождения рассеивающей Л (в оптике) параллельный пучок превращается в расходящийся. В главном фокусе " собирающей Л (в оптике) пересекаются лучи, которые до преломления были параллельны ее оси. Для такой Л (в оптике) f` всегда положительно. В рассеивающей Л (в оптике) " - точка пересечения не самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f < 0. В частном случае тонких Л (в оптике) внешнее отличие собирающих и рассеивающих Л (в оптике) заключается в том, что у первых толщина краев меньше толщины в центре Л (в оптике), у вторых - наоборот.

  Мерой преломляющего действия Л (в оптике) служит ее оптическая сила Ф - величина, обратная фокусному расстоянию (Ф = 1/f`) и измеряемая в диоптриях (м-1). У собирающих Л (в оптике) Ф > 0, поэтому их еще именуют положительными. Рассеивающие Л (в оптике) (Ф < 0) называются отрицательными. Употребляют и Л (в оптике) с Ф = 0 - т. н. афокальные Л (в оптике) (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см. Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) объективах как компенсаторы аберраций.

  Л (в оптике), ограниченная сферическими поверхностями. Все параметры, определяющие оптические свойства такой Л (в оптике), могут быть выражены через радиусы кривизны r1 и r2 ее поверхностей, толщину Л (в оптике) по оси d и показатель преломления ее материала n. Например, оптическая сила и фокусное расстояние Л (в оптике) задаются соотношением

   (1)

  Радиусы r1 и r2 считаются положительными, если направление от вершины Л (в оптике) до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r1 > 0, r2 < 0). Следует оговорить, что формула (1) верна лишь применительно к параксиальным лучам. При одной и той же оптической силе и том же материале форма Л (в оптике) может быть различной. На рис. 2 показано несколько Л (в оптике) одинаковой оптической силы и различной формы. Первые три - положительны, последние три - отрицательны. Л (в оптике) называется тонкой, если ее толщина d мала по сравнению с r1 и r2. Достаточно точное выражение для оптической силы такой Л (в оптике) получают, отбрасывая второй член в (1).

  Положение главных плоскостей Л (в оптике) относительно ее вершин тоже можно определить, зная r1, r2, n и d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптической силы Л (в оптике) и приблизительно равно . В случае тонкой Л (в оптике) это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.

  Когда положение кардинальных точек известно, положение изображения оптического точки, даваемого Л (в оптике) (см. рис. 1), определяется формулами:

  x·x` = f·f` = -f`2,

  , (2)

  где - линейное увеличение Л (в оптике) (см. Увеличение оптическое), l и l" - расстояния от точки и ее изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси), х - расстояние от переднего фокуса до точки, x" - расстояние от заднего фокуса до изображения. Если t и t" - расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к. х = t - f, x" = t` - f`):

  f`/t` + f/t = 1 (3)

  или

  1/t` - 1/t = 1/f`.

  В тонких Л (в оптике) t и f можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л (в оптике)

  Из (2) и (3) следует, что по мере приближения изображаемой точки (действительного источника) к фокусу Л (в оптике) расстояние от изображения до Л (в оптике) увеличивается; собирающая Л (в оптике) дает действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л (в оптике), ее изображение будет мнимым; рассеивающая Л (в оптике) всегда дает мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст. Изображение оптическое).

 

  Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Ландсберга, 6 изд., т. 3, М., 1970; Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., т. 1, М. - Л (в оптике), 1949.

  Г. Г. Слюсарев.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 26.09.2022 11:24:47