Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Линейный оператор

Линейный оператор (далее Л), обобщение понятия линейного преобразования на линейные пространства. Линейным оператором на линейном пространстве Е называют функцию (x), определенную для всех х Î Е, значения которой суть элементы линейного пространства E1, и обладающую свойством линейности:

  ((x + (у) = ((x) + ((y),

  где х и у — любые элементы из Е, a и b — числа. Если пространства Е и E1 нормированы и величина  ограничена, то Л называют ограниченным, а его нормой.

  Важнейшими конкретными примерами Л в функциональных пространствах являются дифференциальные Л

 

  и интегральные Л

   

  примером Л функций многих переменных может служить Лапласа оператор. Теория Л находит большое применение в различных вопросах математической физики и прикладной математики. См. также Функциональный анализ, Операторов теория, Спектральный анализ (математический), Собственные значения и собственные функции, Собственные векторы.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.08.2022 07:16:11