Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Ленгмюра формула

Ленгмюра формула (далее Л), закон трех вторых, зависимость электрического тока между двумя электродами (катодом и анодом) в вакууме от разности потенциалов между ними. Обычно такой ток переносится электронами (хотя в несколько измененном виде Л пригодна и в случае ионных токов). Электроны вылетают из катода в результате термоэлектронной эмиссии или электронной эмиссии др. типа. Действию электрического поля, увлекающего их к аноду, противостоит действие задерживающего поля пространственного заряда, создаваемого между электродами совокупностью уже находящихся там электронов. Это так называемое электронное облако препятствует движению вновь вылетающих электронов от катода. Конкретный вид Л зависит от формы электродов и геометрии межэлектродного пространства, но при всех простых геометриях (и в ряде более сложных конфигураций) из нее следует, что ток пропорционален 3/2 (отсюда — "закон трех вторых"). Для частного случая бесконечно протяженных плоских электродов Л впервые вывел (1911) американский физик Чайлд (С. D. Child) — при упрощающем предположении, что начальные скорости покидающих катод электронов равны нулю. Однако свое название Л получила по имени И. Ленгмюра, исследовавшего (1913) эту зависимость для др. конфигураций электродов. Так, для коаксиальных цилиндрических электродов, из которых эмиттирует электроны внутренний, выведенная Ленгмюром формула имеет вид:

  ;

  здесь i — ток на единицу длины цилиндров, е и m — заряд и масса электрона, b — некоторая функция отношения радиусов внешнего и внутреннего цилиндров r и r0. Зависимость, отражаемую Л, исследовали с учетом неравенства нулю начальных скоростей электронов как сам Ленгмюр (1923), так и др. физики, в частности В. Шотки (1914) и С. А. Богуславский (1923), который впервые точно вычислил значения функции b. Анализ Л показывает, что в пространстве между электродами возникает минимум потенциала (область, в пределах которой потенциал меньше потенциала катода). Л применима при значениях , при которых не все вылетевшие из катода электроны достигают анода, т. е. лишь для токов, меньших тока насыщения. Она играет важную роль при расчете и конструировании вакуумных электронных приборов (прежде всего ламп с накаленным катодом).

  Лит.: Добрецов Л. Н., Электронная и ионная эмиссия, М. — Л., 1952; Гапонов В. И., Электроника, ч. 1, М., 1960.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 05.12.2022 10:07:36