Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Квантовые числа

Квантовые числа (далее К) целые (0, 1, 2,...) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,...) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы ( ядро, молекулу) и отдельные элементарные частицы. Применение К в квантовой механике отражает черты дискретности процессов, протекающих в микромире, и тесно связано с существованием кванта действия, или Планка постоянной, . К были впервые введены в физику для описания найденных эмпирически закономерностей спектров (см. Атом), однако смысл К и связанной с ними дискретности некоторых величин, характеризующих динамику микрочастиц, был раскрыт лишь квантовой механикой.

  Набор К, исчерпывающе определяющий состояние квантовой системы, называется полным. Совокупность состояний, отвечающих всем возможным значениям К из полного набора, образует полную систему состояний. Состояние электрона в определяется четырьмя К соответственно четырем степеням свободы электрона (3 степени свободы связаны с тремя координатами, определяющими пространственное положение электрона, а четвертая, внутренняя, степень свободы - с его спином). Для и эти К, образующие полный набор, следующие.

  Главное К n = 1, 2, 3,... определяет уровни энергии электрона.

  Азимутальное (или орбитальное) К l = 0, 1, 2,..., n -1 задает спектр возможных значений квадрата орбитального момента количества движения электрона: .

  К ml характеризует возможные значения проекции Mlz орбитального момента Ml на некоторое, произвольно выбранное, направление (принимаемое за ось z):; может принимать целые значения в интервале от - l до + l (всего 2 l + 1 значений).

  спиновое К, ч., или просто спиновое К, ms характеризует возможные значения проекции спина электрона и может принимать 2 значения:

ms = ± 1/2.

  Задание состояния электрона с помощью К n, l, ml и ms не учитывает так называемой тонкой структуры энергетических уровней - расщепления уровней с данным n (при n ³ 2) в результате влияния спина на орбитальное движение электрона (см. Спин-орбитальное взаимодействие). При учете этого взаимодействия для характеристики состояния электрона вместо ml и ms применяют К j и mj).

  К j полного момента количества движениям электрона (орбитального плюс спинового) определяет возможные значения квадрата полного момента:  и при заданном l может принимать 2 значения: j = l ± 1/2.

  квантовое число полного моментах; определяет возможные значения проекции полного момента на ось z, Mz = hmj; может принимать 2l + 1 значений: mj = -j, -j + 1,..., + j.

  Те же К приближенно описывают состояния отдельных электронов в сложных (многоэлектронных) (а также состояния отдельных нуклонов - протонов и нейтронов - в ядрах). В этом случае n нумерует последовательные (в порядке возрастания энергии) уровни энергии с заданным l. Состояние же многоэлектронного в целом определяется следующими К: К полного орбитального момента L, определяемого движением всех электронов, L = 0, 1, 2,...; К полного момента J, которое может принимать значения с интервалом в 1 от J = |L-| до J = |L + |, где - полный спин (в единицах ); квантовым числом mj, определяющим возможные значения проекции полного момента на ось z,  и принимающим 2J + 1 значений.

  Для характеристики состояния и вообще квантовой системы вводят еще одно К - четность состояния Р, которое принимает значения + 1 или - 1 в зависимости от того, сохраняет волновая функция, определяющая состояние системы, знак при отражении координат r относительно начала координат (т. е. при замене r ® - r) или меняет его на обратный. Четность Р для равна (-1) l, а для многоэлектронных (-1) L.

  К оказались также удобными для формулировки отбора правил, определяющих возможные типы квантовых переходов.

  В физике элементарных частиц и в ядерной физике вводится ряд др. К К элементарных частиц - это внутренние характеристики частиц, определяющие их взаимодействия и закономерности взаимных превращений. Кроме спина s, который может быть целым или полуцелым числом (в единицах ), к ним относятся: электрический заряд Q - у всех известных элементарных частиц равен либо 0, либо целому числу, положительному или отрицательному (в единицах величины заряда электрона е); барионный заряд В - равен 0 или 1 (для античастиц 0, -1); лептонные заряды, или лептонные числа, - электронное Le и мюонное Lm, равны 0 или +1 (для античастиц 0, -1); изотопический спин Т - целое или полуцелое число; странность или гиперзаряд (связанный с соотношением = + В) - все известные элементарные частицы (или античастицы) имеют = 0 или ± 1, ± 2, ± 3; внутренняя четность П - К, характеризующее свойства симметрии элементарных частиц относительно отражений координат, может быть равна + 1 (такие частицы называют четными) и -1 (нечетные частицы), и некоторые др. К Эти К применяются и к системам из нескольких элементарных частиц, в том числе к ядрам. При этом полные значения электрического, и лептонного зарядов и странности системы частиц равны алгебраической сумме соответствующих К отдельных частиц, полный спин и изотопический спин получаются по квантовым правилам сложения моментов, а внутренние четности частиц перемножаются.

  В широком смысле К часто называют физические величины, определяющие движение квантовомеханической частицы (или системы), сохраняющиеся в процессе движения, но не обязательно принадлежащие к дискретному спектру возможных значений. Например, энергию свободно движущегося электрона (имеющую непрерывный спектр значений) можно рассматривать как одно из его К

  Лит. см. при ст. Атомная физика, Элементарные частицы.

  Д. В. Гальцов.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 28.06.2022 21:37:03