Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Идеализация (математич.)

Идеализация (далее И) процесс идеализации, мысленное конструирование понятий об объектах, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире. Процесс И (математич.) характеризуется отвлечением от свойств и отношений, необходимо присущих предметам реальной действительности и введением в содержание образуемых понятий таких признаков, которые в принципе не могут принадлежать их реальным прообразам. Примером понятия, являющегося результатом И (математич.), может быть "точка": невозможно найти в реальном мире объект, представляющий собой точку, то есть объект, который не имел бы измерения. Аналогичный характер имеют понятия "прямая линия", "окружность", "абсолютно черное тело", "инерция". О понятиях, являющихся результатом И (математич.) (их часто называют просто идеализациями), говорят, что в них мыслятся идеализированные (или идеальные) объекты. Образовав с помощью И (математич.) понятие о данном объекте, можно в дальнейшем оперировать с ним в рассуждениях как с реально существующей вещью. И (математич.) позволяет строго формулировать законы, строить абстрактные схемы реальных процессов для более глубокого их понимания; в этом смысле метод моделирования неотделим от И (математич.)

  Признаком научной И (математич.), отличающим ее от бесплодной фантазии, является то, что порожденные в ней идеализированные объекты в определенных условиях находят истолкование в терминах неидеализированных (реальных) объектов. Именно практика (включая практику систематических научных наблюдений и экспериментов) подтверждает правомерность тех отвлечений, которые порождают понятия об идеализированных абстрактных объектах и служит критерием плодотворности И (математич.) в познании.

  Лит.: Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, М., 1961.

  Б. В. Бирюков.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 29.11.2022 07:53:26