Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Дирихле принцип

Дирихле принцип (далее Д) (по имени П. Г. Л. Дирихле), 1) принцип ящиков - предложение, утверждающее, что в случае m > n при отнесении каждого из m предметов к одному из n классов хотя бы в один класс попадет не менее двух предметов. Это чрезвычайно простое предложение применяется при доказательстве многих важных теорем теории чисел, относящихся к приближению иррациональных чисел рациональными, в доказательствах трансцендентности чисел и др. вопросах. 2) В теории гармонических функций Д называют следующее предложение: среди всех возможных функций, принимающих заданные значения на границе области G, функция, для которой интеграл

 

достигает наименьшего значения, будет гармонической в области. Предложение это имеет простой физический смысл (если u есть потенциал скоростей в установившемся течении однородной несжимаемой жидкости, то J с точностью до постоянного множителя выражает кинетическую энергию жидкости). Д находит большие применения в математической физике.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.08.2022 08:28:27