Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Действие (физическая величина)

Действие (далее Д) физическая величина, имеющая размерность произведения энергии на время и являющаяся одной из существенных характеристик движения системы. Для механической системы Д (физическая величина) обладает следующим важным свойством: если рассмотреть некоторую совокупность возможных движений этой системы между двумя ее положениями, то истинное (фактически происходящее) движение системы будет отличаться от этих возможных движений тем, что для него значение Д (физическая величина) является наименьшим (см. Вариационные принципы механики и Наименьшего действия принцип). Указанное свойство позволяет найти уравнения движения механической системы и изучить это движение.

  В зависимости от свойств механической системы и применяемого метода изучения ее движения рассматривают разные выражения для величины Д (физическая величина) Если какой-нибудь промежуток времени t - t0 разбить на очень малые интервалы Dt и для каждого интервала вычислить так называемую функцию Лагранжа Li = Ti - Пi, где Ti и Пi - средние значения кинетической и потенциальной энергии системы за время Dti, то величина , равная сумме произведений Li · Dti, т. е.

 

называется действием по Гамильтону за промежуток времени t - t0. Эта величина входит в выражение принципа наименьшего действия в форме Гамильтона - Остроградского.

  Вычисленная аналогичным образом величина

 

называется действием по Лагранжу за промежуток времени t - t0 и входит в выражение принципа наименьшего действия в форме Мопертюи - Лагранжа.

  Для системы, в которой выполняется закон сохранения механической энергии, величины и связаны соотношением = - h (t - t0), где h = Т + П - полная механическая энергия системы.

  Равенства (1) и (2) определяют значения и тем точнее, чем меньше интервалы времени Dti. Точные значения этих величин получаются при переходе к пределу и даются интегралами

 

Помимо классической механики, понятием о Д (физическая величина) пользуются в теории упругости, электродинамике, термодинамике обратимых процессов, квантовой механике. В квантовой механике физические величины размерности Д (физическая величина) могут принимать лишь дискретные значения, кратные кванту действия, или Планка постоянной.

  С. М. Тарг.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.06.2024 01:58:33