Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Гиперболические функции

Гиперболические функции (далее Г), функции, определяемые формулами:

 

(гиперболический синус),

 

(гиперболический косинус).

  Иногда рассматривается также гиперболический тангенс:

 

(графики Г см. на рис. 1). Г связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям между тригонометрическими функциями:

 

  Г можно выразить через тригонометрические:

 

  Геометрически Г получаются из рассмотрения равнобочной гиперболы х2—у2 = 1, которую можно задать параметрическими уравнениями х = ch t, у = sh t, аргумент t представляет двойную площадь сектора гиперболы ОАС (см. рис. 2).

  Обратные Г (ареа-синус гиперболический и ареа-косинус гиперболический) определяются формулами:

 

  Лит.: Янпольский A. Р., Г, М., 1960.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 08.08.2022 13:22:14