Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Возможных перемещений принцип

Возможных перемещений принцип (далее В) один из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно В, для равновесия механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ dAi, всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически В выражается уравнением

 

где i действующие активные силы, dsi величины возможных перемещений точек приложения этих сил, αi — углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.

  Таким образом, В позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью В легко найти условия равновесия подъемного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис.). Из уравнения (1) получаем

 

где Р и Q — действующие силы. Для окончательного расчета надо установить зависимость между перемещениями ds и dsD. Если при одном повороте рукоятки АВ винт поднимается на величину h, то эта зависимость найдется из пропорции ds: dsD = 2pa: h, где а — длина рукоятки. Окончательно уравнение (2) дает следующее условие равновесия Р = Qh/2pa. Методами геометрической статики (если скрытые в коробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.

  О применении аналогичного метода к решению задач динамики см. Д"Аламбера — Лагранжа принцип.

  С. М. Тарг.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 25.06.2022 22:55:28