|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Больцано Бернард | Больцано (далее Б) (Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага, — 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета; занимал (1805—20) кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен (1820) и лишен права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики. Главное логическое сочинение Б. "Наукоучение" (1837) — обширный историко-критический обзор традиционных логических учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логическими основами математического анализа, Б. первый (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа. В его сочинениях (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков. В "Парадоксах бесконечного" (изд. 1851) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал 2 рода существования объективного: существование реальное — "непосредственно данное", и нереальное, но возможное — существование "в себе". Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создается не мышлением (согласно Б. возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности ее существования), а "чистыми понятиями", которые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств "по крайней мере среди вещей не реальных". Например, существует бесконечное множество "всех истин в себе". В целом для философии Б. характерно сочетание диалектического атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма (учение об "истинах в себе", о "чистых понятиях" и пр.), в котором идеи древних авторов трансформированы в соответствии с научной практикой "нового времени".
Соч. в рус. пер.: Парадоксы бесконечного, Од., 1911.
Лит.: Кольман Э. Б., Бернард Б, М., 1955 (имеется список трудов Б.).
М. М. Новоселов. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
