|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Холла эффект | Холла эффект (далее Х) появление в проводнике с током плотностью j, помещенном в поле Н, электрического поля Ex, перпендикулярного Н и . Напряженность электрического поля (поля Холла) равна:
Ex = Rhjsin a, (1)
где a угол между векторами Н и f (a < 180°). Если ^ j, то величина поля Холла Ex максимальна: Ex = RHj. Величина R, называется коэффициентом Холла, является основной характеристикой Х Эффект открыт Э. Г. Холлом в 1879 в тонких пластинках Для наблюдения Х вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток = jbd (см. рис.); поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется эдс Холла x.
x = Exb = RHj/d. (2)
Т. к. эдс Холла меняет знак на обратный при изменении направления поля на обратное, то Х относится к нечетным гальваномагнитным явлениям.
Простейшая теория Х объясняет появление эдс Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) vдр ¹ 0. Плотность тока в проводнике j = n×evдр, где n — концентрация числа носителей, e — их заряд. При наложении поля на носители действует Лоренца сила: = е (Нvдр), под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном vдр и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eEx = eHvдр,  , отсюда R = 1/ne см3/кулон. Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности (n " 1022 см-3), R ~ 10-3 см3/кулон, у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~10-5 см3/кулон. Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда m = еt/m* и удельную электропроводность s = j/E = envдрЕ:
R = m/s. (3)
Здесь m*— эффективная масса носителей, t — среднее время между 2 последовательными соударениями с рассеивающими центрами.
Иногда при описании Х вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj = Ex/E = Wt, где — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (Wt << 1) угол Холла j " Wt можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время t. Приведенная теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла), у которого m* и t — постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости sэ и sд и концентрации электронов nэ и дырок nд:
  (4)
При nэ = nд = n для всей области полей  , а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.
Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых поверхностей и в сильных полях (Wt >> 1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4, б. Для открытых поверхностей коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности то выражение для R аналогично 4, б.
В ферромагнетиках на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее поле: В = Н + 4pМ. Это приводит к особому ферромагнитному Х Экспериментально обнаружено, что Ex= (RB + RaM) j, где R — обыкновенный, a Ra — необыкновенный (аномальный) коэффициент Холла. Между Ra и удельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.
Исследования Х сыграли важную роль в создании электронной теории твердого тела. Х — один из наиболее эффективных современных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, а также часто сделать заключение о количестве примесей в веществе, например в полупроводнике. Он имеет также ряд практических применений: используется для измерения напряженности поля (см. Магнитометр), усиления постоянных токов (в аналоговых вычислительных машинах), в измерительной технике (бесконтактный амперметр) и т.д. (подробно см. Холла эдс датчик).
Лит.: Hall Е. Н., On the new action of magnetism on a permanent electric current, "The Philosophical Magazine", 1880, v. 10, p. 301; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Займан Дж., Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах, пер. с англ., М., 1962; Вайсс Г., физика гальваномагнитных полупроводниковых приборов и их применение, пер. с нем., М., 1974; Ангрист Ст., Гальваномагнитные и термомагнитные явления, в сборнике: Над чем думают физики, в. 8. Физика твердого тела. Электронные свойства твердого тела, М., 1972, с. 45—55.
Ю. П. Гайдуков.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
