|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Теплопроводность | Теплопроводность (далее Т) один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При Т перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон Т (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть
 , (1)
где l — коэффициент Т, или просто Т, не зависит от grad T (l зависит от агрегатного состояния вещества (см. табл.), его строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.).
Значения коэффициента теплопроводности l для некоторых газов, жидкостей и твердых тел при атмосферном давлении
Вещество
|
t, °
|
l, вт/(м×К)
| Газы<
Воздух
Металлы<
Жидкости<
Вода
Ацетон
Этиловый спирт
Бензол
Минералы и материалы<
Турмалин
Стекло
Дерево
Асбест
|
0
0
0
-3
4
0
0
0
0
0
0
20
16
20
22,5
0
0
18
18
18
|
0,1655 0,1411 0,0239 0,0237 0,0226
429
403
86,5
68,2
35,6
7,82
0,599
0,190
0,167
0,158
6,9
4,6
0,4—1 0,16—0,25 0,12
|
Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad T (например, в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не ) и при высоких температурах порядка десятков и сотен тысяч градусов, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счет излучения (лучистая Т). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объем газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной температуры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс переноса теплоты —Т — в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением.
Для идеального газа, состоящего из твердых сферических молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение для (при  ):
 , (2)
где r — плотность газа, cv — теплоемкость единицы массы газа при постоянном объеме ,  — средняя скорость движения молекул. Поскольку J пропорциональна 1/р, а r ~ р (р — давление газа), то Т такого газа не зависит от давления. Кроме того, коэффициент Т l и вязкости m связаны соотношением:  . В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в l дают внутренние степени свободы молекул, что учитывает соотношение:
 ,
где g = ср/cv, ср — теплоемкость при постоянном давлении. В реальных газах коэффициент Т — довольно сложная функция температуры и давления, причем с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше коэффициента Т компонентов смеси, то есть Т — нелинейная функция состава.
В плотных газах и жидкостях среднее расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетическая энергия движения молекул того же порядка, что и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермических слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений давления, равной скорости звука, т. е.  , где us — скорость звука в жидкости,  — среднее расстояние между молекулами. Эта формула лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, l жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. Т твердых тел имеет различную природу в зависимости от типа твердого тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрических зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами — квазичастицами, квантами упругих колебаний (см. Колебания кристаллической решетки, Квазичастицы). У твердых диэлектриков  , где с — теплоемкость диэлектрика, совпадающая с теплоемкостью газа фононов,  — средняя скорость движения фононов, приблизительно равная скорости звука,  — средняя длина свободного пробега фононов. Существование определенного конечного значения l — следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах решетки (в частности, на границах и на границе образца). Температурная зависимость л. определяется зависимостью от температуры с и l. При высоких температурах (T >> QD, где QD — Дебая температура) главным механизмом, ограничивающим l, служит фонон-фононное рассеяние, связанное с ангармонизмом колебаний фонон-фононный механизм теплосопротивления (1/l — коэффициент теплосопротивления) возможен только благодаря процессам переброса (см. Твердое тело), в результате которых происходит торможение потока фононов. Чем Т выше, тем с большей вероятностью осуществляются процессы переброса, а l уменьшается: при T >> QD l ~ 1/T и, следовательно, l ~ 1/T, так как с в этих условиях слабо зависит от Т. С уменьшением Т (при T << QD) длина свободного пробега, определяемая фонон-фононным рассеянием, резко растет ( ) и, как правило, ограничивается размерами образца (R). Теплоемкость при T << QD убывает ~ Т3 благодаря чему l при понижении температуры проходит через максимум. Температура, при которой l имеет максимум, определяется из равенства l (T) " R.
Т. металлов определяется движением и взаимодействием носителей тока — электронов проводимости. В общем случае для металла коэффициент Т равен сумме решеточной фононной lреш и электронной lэ составляющих: l = lэ + lреш, причем при обычных температурах, как правило, lэ ³ lреш. В процессе теплопроводности каждый электрон переносит при наличии градиента температуры энергию kT, благодаря чему отношение электронной части коэффициента Т lэ, к электрической проводимости s в широком интервале температур пропорционально температуре (Видемана — Франца закон):
 , (3)
где k — Больцмана постоянная, е — заряд электрона. В связи с тем, что у большинства металлов lреш £ lэ, в законе Видемана — Франца можно с хорошей точностью заменить lэ на l. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли свое объяснение в неупругости столкновений электронов. У полуметаллов и lреш сравнима с lэ, что связано у них с малостью числа свободных электронов.
Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, во-первых, в связи с тем, что для них существенны обе составляющие Т (lэ и lреш), а, во-вторых, в связи со значительным влиянием на коэффициент Т примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов.
Влияние давления на l твердых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причем у многих металлов и минералов l растет с ростом р.
Лит.: Лыков А. В., Теория теплопроводности, М., 1967; Рейф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Робертс Дж., Теплота и термодинамика, пер. с англ., М.—Л., 1950; Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; 3айман Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; Киттель Ч., Элементарная физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.
С. П. Малышенко. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
