|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Момент количества движения | Момент количества движения (далее М) кинетический момент, одна из мер механического движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М играет при изучении вращательного движения. Как и для момента силы, различают М относительно центра (точки) и относительно оси.
Для вычисления М k материальной точки относительно центра О или оси z справедливы все формулы, приведенные для вычисления момента силы, если в них заменить вектор вектором количества движения mv. Т. о., ko = (r · mu), где r — радиус-вектор движущейся точки, проведенный из центра О, a kz равняется проекции вектора ko на ось z, проходящую через точку О. Изменение М точки происходит под действием момента mo() приложенной силы и определяется теоремой об изменении М, выражаемой уравнением dko/dt = mo(). Когда mо() = 0, что, например, имеет место для центральных сил, движение точки подчиняется площадей закону. Этот результат важен для небесной механики, теории движения искусственных спутников Земли, космических летательных аппаратов и др.
Главный М (или кинетический момент) механической системы относительно центра О или оси z равен соответственно геометрической или алгебраической сумме М всех точек системы относительно того же центра или оси, т. е. o = koi, z = kzi. Вектор o может быть определен его проекциями x, y, z на координатные оси. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью w, x = — xzw, y = —yzw, z = zw, где lz — осевой, а xz, lyz — центробежные моменты инерции. Если ось z является главной осью инерции для начала координат О, то o = zw.
Изменение главного М системы происходит под действием только внешних сил и зависит от их главного момента Moe. Эта зависимость определяется теоремой об изменении главного М системы, выражаемой уравнением dKo/dt = Moe. Аналогичным уравнением связаны моменты z и Mze. Если Moe = 0 или Mze = 0, то соответственно o или z будут величинами постоянными, т. е. имеет место закон сохранения М (см. Сохранения законы). Т. о., внутренние силы не могут изменить М системы, но М отдельных частей системы или угловые скорости под действием этих сил могут изменяться. Например, у вращающегося вокруг вертикальной оси z фигуриста (или балерины) величина z = zw будет постоянной, т. к. практически Mze = 0. Но изменяя движением рук или ног значение момента инерции lz, он может изменять угловую скорость w. Др. примером выполнения закона сохранения М служит появление реактивного момента у двигателя с вращающимся валом (ротором). Понятие о М широко используется в динамике твердого тела, особенно в теории гироскопа.
Размерность М — L2MT-1, единицы измерения — кг×м2/сек, г×см2/сек. М обладают также электромагнитное, гравитационное и др. физические поля. Большинству элементарных частиц присущ собственный, внутренний М — спин. Большое значение М имеет в квантовой механике.
Лит. см. при ст. Механика.
С. М. Тарг.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
