|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Значимости уровень | Значимости уровень (далее З) статистического критерия, вероятность ошибочно отвергнуть основную проверяемую гипотезу, когда она верна. В теории статистической проверки гипотез З называется вероятностью ошибки первого рода. Понятие "З" возникло в связи с задачей проверки согласованности теории с опытными данными. Если, например, в результате наблюдений регистрируются значения n случайных величин X1,..., Xn и если требуется по этим данным проверить гипотезу Н, согласно которой совместное распределение величин X1,..., Xn обладает некоторым определенным свойством, то соответствующий статистический критерий конструируется с помощью подходящим образом подобранной функции = f (X1,..., Xn); эта функция обычно принимает малые значения, когда гипотеза Н верна, и большие значения, когда Н ложна. В частности, если X1,..., Xn - результаты независимых измерений некоторой известной постоянной а и гипотеза Н представляет собой предположение об отсутствии в результатах измерений систематических ошибок, то для проверки Н разумно в качестве выбрать (2m - n)2, где m - количество тех результатов измерений X1, которые превышают истинное значение а. Наблюдаемое в опыте большое значение можно рассматривать как значимое статистическое опровержение гипотетического согласия между результатами наблюдений и проверяемой гипотезой. Соответствующий критерий значимости представляет собой правило, согласно которому значимыми считаются значения , превосходящие заданное критическое значение у. В свою очередь выбор величины у определяется заданным З, который в случае справедливости гипотезы Н совпадает с вероятностью события {>y}. Примеры критериев значимости см. в статьях Статистическая проверка гипотез, Стьюдента распределение, "Хи-квадрат" распределение.
При выборе З следует учитывать ущерб, неизбежно возникающий при использовании любого критерия значимости. Так, например, если З чрезмерно велик, то основной ущерб будет происходить от ошибочного отклонения правильной гипотезы; если же З мал, то ущерб будет, как правило, возникать от ошибочного принятия гипотезы, когда она ложна. Практически при обычных статистических расчетах в качестве З выбирают вероятность в пределах от 0,01 до 0,1. Значения З, меньшие, чем 0,01, используются, например, при статистическом выявлении токсичных медицинских препаратов, а также в других особых случаях, когда первостепенное значение приобретает гарантия от ошибочного отклонения проверяемой гипотезы.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948.
Л. Н. Большев.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
