Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Дифракция частиц

Дифракция частиц (далее Д) рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, и т.п.) или молекулами жидкостей и газов, при котором из начального пучка частиц данного типа возникают дополнительно отклоненные пучки этих частиц; направление и интенсивность таких отклоненных пучков зависят от строения рассеивающего объекта.

  Д может быть понята лишь на основе квантовой теории. Дифракция - явление волновое, оно наблюдается при распространении волн различной природы: дифракция света, звуковых волн, волн на поверхности жидкости и т.д. Дифракция при рассеянии частиц, с точки зрения классической физики, невозможна.

  Квантовая механика устранила абсолютную грань между волной и частицей. Основным положением квантовой механики, описывающей поведение микрообъектов, является корпускулярно-волновой дуализм, т. е. двойственная природа микрочастиц. Так, поведение электронов в одних явлениях, например при наблюдении их движения в камере Вильсона или при измерении электрического заряда в фотоэффекте, может быть описано на основе представлений о частицах, в других же, особенно в явлениях дифракции, - только на основе представления о волнах. Идея "волн материи" была высказана французским физиком Л. де Бройлем в 1924 и вскоре получила блестящее подтверждение в опытах по Д

  Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом р = mv (где v - скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическую волну y0 (волну де Бройля) с длиной волны

l = h/p,         (1)

распространяющуюся в том же направлении (например, в направлении оси х), в котором движется частица (рис. 1). Здесь h - Планка постоянная. Зависимость y0 от координаты х дается формулой

y0 ~ cos (k0x),    (2)

где k0 = |k0| = 2p/l - так называемое волновое число, а волновой вектор,



направлен в сторону распространения волны, или вдоль движения частицы.

  Т. о., волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален ее импульсу или обратно пропорционален длине волны.

  Поскольку кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы E = mv2/2, длину волны можно выразить и через энергию:



  При взаимодействии частицы с некоторым объектом - с молекулой и т.п. - ее энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия, что приводит к изменению движения частицы. Соответственно меняется характер распространения связанной с частицей волны, причем это происходит согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрические закономерности Д ничем не отличаются от закономерностей дифракции любых волн (см. Дифракция волн). Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны l с расстоянием d между рассеивающими центрами: l £ d.

  Опыты по дифракции частиц и их квантовомеханическая интерпретация. Первым опытом по Д, блестяще подтвердившим исходную идею квантовой механики - корпускулярно-волновой дуализм, явился опыт американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927) по дифракции электронов на монокристаллах (рис. 2). Если ускорять электроны электрическим полем с напряжением , то они приобретут кинетическую энергию E = eV, (е - заряд электрона), что после подстановки в равенство (4) числовых значений дает



Здесь выражено в в, а l - в А (1 А = 10-8 см). При напряжениях порядка 100 в, которые использовались в этих опытах, получаются так называемые "медленные" электроны с l порядка 1 А. Эта величина близка к межатомным расстояниям d в которые составляют несколько А и менее, и соотношение l £ d, необходимое для возникновения дифракции, выполняется.

  обладают высокой степенью упорядоченности. в них располагаются в трехмерно-периодической решетке, т. е. образуют пространственную дифракционную решетку для соответствующих длин волн. Дифракция волн на такой решетке происходит в результате рассеяния на системах параллельных плоскостей, на которых в строгом порядке расположены рассеивающие центры. Условием наблюдения дифракционного максимума при отражении от является Брэгга - Вульфа условие:

2dsin J = nl,          (6)

здесь J - угол, под которым падает пучок электронов на данную плоскость (угол скольжения), а d - расстояние между соответствующими плоскостями.

  В опыте Дэвиссона и Джермера при "отражении" электронов от поверхности при определенных углах отражения возникали максимумы (рис. 3). Эти максимумы отраженных пучков электронов соответствовали формуле (6), и их появление не могло быть объяснено никаким другим путем, кроме как на основе представлений о волнах и их дифракции; т. о., волновые свойства частиц - электронов - были доказаны экспериментом.

  При более высоких ускоряющих электрических напряжениях (десятках кв) электроны приобретают достаточную кинетическую энергию, чтобы проникать сквозь тонкие пленки вещества (толщиной порядка 10-5 см, т. е. тысячи А). Тогда возникает так называемая дифракция быстрых электронов на прохождение, которую на поликристаллических пленках и впервые исследовали английский ученый Дж. Дж. Томсон и советский физик П. С. Тартаковский.

  Вскоре после этого удалось наблюдать и явления дифракции и молекул. с массой М, находящимся в газообразном состоянии в сосуде при абсолютной температуре Т, соответствует, по формуле (4), длина волны



где k - Больцмана постоянная (т.к. средняя кинетическая энергия E = 2/3kT). Для легких и молекул (Н, 2, Не) и температур в сотни градусов Кельвина длина волны l также составляет около 1 А. Дифрагирующие или молекулы практически не проникают в глубь поэтому можно считать, что их дифракция происходит при рассеянии от поверхности т. е. как на плоской дифракционной решетке.

  Выпущенный из сосуда и сформированный с помощью диафрагм молекулярный или пучок (см. Молекулярные пучки) направляют на и тем или иным способом фиксируют "отраженные" дифракционные пучки (рис. 4). Таким путем немецкие ученые О. Штерн и И. Эстерман, а также др. исследователи на рубеже 30-х гг. наблюдали дифракцию и молекулярных пучков (рис. 5).

  Позже наблюдалась дифракция протонов, а также дифракция нейтронов (рис. 6), получившая широкое распространение как один из методов исследования структуры вещества.

  Так было доказано экспериментально, что волновые свойства присущи всем без исключения микрочастицам.

  В широком смысле слова дифракционное рассеяние всегда имеет место при упругом рассеянии различных элементарных частиц и ядрами, а также друг другом. С другой стороны, представление о корпускулярно-волновом дуализме материи укрепилось при анализе явлений, всегда считавшихся типично волновыми, например дифракции рентгеновских лучей - коротких электромагнитных волн с длиной волны l " 0,5-5 А. В то же время начальный и рассеянный пучки рентгеновских лучей можно рассматривать и регистрировать как поток частиц - фотонов, определяя с помощью счетчиков фотонов число фотонов рентгеновского излучения в этих пучках.

  Следует подчеркнуть, что волновые свойства присущи каждой частице в отдельности. Это было подтверждено опытом В. А. Фабриканта (1947) по дифракции электронов, поочередно летящих через образец. При этом постепенно, по истечении некоторого времени, возникала обычная картина дифракции. Это означало, что каждый из электронов подчиняется всем законам волновой оптики, а дифракционный эффект обязан взаимодействию волны де Бройля каждого электрона со всем объемом Начальная волна y0 (см. формулу (2)), описывающая движение начального электрона, при прохождении через превращается в рассеянную волну y.

  Образование дифракционной картины при рассеянии частиц интерпретируется в квантовой механике следующим образом. Прошедший через электрон в результате взаимодействия с решеткой образца отклоняется от своего первоначального движения и попадает в некоторую точку фотопластинки, установленной за для регистрации электронов. Войдя в фотографическую эмульсию, электрон проявляет себя как частица и вызывает фотохимическую реакцию. На первый взгляд попадание электрона в ту или иную точку пластинки носит совершенно произвольный характер. Но при длительной экспозиции постепенно возникает упорядоченная картина дифракционных максимумов и минимумов в распределении электронов, прошедших через
  Точно предсказать, в какое место фотопластинки попадет данный электрон, нельзя, но можно указать вероятность его попадания после рассеяния в ту или иную точку пластинки. Эта вероятность определяется волновой функцией электрона y, точнее квадратом ее модуля (т.к. y - комплексная функция) |y|2. Однако, поскольку вероятность при больших числах испытаний реализуется как достоверность, при многократном прохождении электрона через или, как это имеет место в реальных дифракционных экспериментах, при прохождении через образец пучка электронов, содержащего громадное количество частиц, величина |y|2 определяет уже распределение интенсивности в дифрагированных пучках. Т. о., результирующая волновая функция электрона y, которую можно рассчитать, зная y0 и потенциальную энергию взаимодействия электрона с дает полное описание дифракционного опыта в статистическом смысле.

  Специфика дифракции различных частиц. амплитуда рассеяния. Вследствие общности геометрических принципов дифракции теория Д многое заимствовала из развитой ранее теории дифракции рентгеновских лучей. Однако взаимодействие разного рода частиц - электронов, нейтронов, и т.п. - с веществом имеет различную физическую природу. Поэтому при рассмотрении Д на жидкостях и т.д. существенно знать, как рассеивает различные частицы изолированный вещества. Именно в рассеянии частиц отдельными проявляется специфика дифракции различных частиц. Например, рассеяние электронов определяется взаимодействием его электрического заряда с электростатическим потенциалом j(r) (r - расстояние от который складывается из потенциала положительно заряженного ядра и потенциала электронной оболочки потенциальная энергия этого взаимодействия = еj(r). Рассеяние нейтронов определяется потенциалом их сильного взаимодействия с ядром, а также взаимодействием момента нейтрона с моментом ( рассеяние нейтронов; см. Нейтронография).

  Количественно рассеивающую способность характеризуют величиной, которая называется амплитудой рассеяния f (J), где J - угол рассеяния, и определяется потенциальной энергией взаимодействия частиц данного сорта с рассеивающего вещества. Интенсивность рассеяния частиц пропорциональна f2(J).

  Если амплитуда известна, то, зная взаимное расположение рассеивающих центров - вещества в образце (т. е. зная структуру рассеивающего образца), можно рассчитать общую картину дифракции (которая образуется в результате интерференции вторичных волн, исходящих из рассеивающих центров).

  Теоретический расчет, подтвержденный экспериментальными измерениями, показывает, что амплитуда рассеяния электронов fэ максимальна при J = 0 и спадает с увеличением J. Величина fэ зависит также от заряда ядра ( номера) Z и от строения электронных оболочек в среднем возрастая с увеличением Z приблизительно как Z1/3 для малых J и как Z2/3 при больших значениях J, но обнаруживая колебания, связанные с периодическим характером заполнения электронных оболочек.

  амплитуда рассеяния нейтронов f для тепловых нейтронов (нейтронов с энергией в сотые доли эв) не зависит от угла рассеяния, т. е. рассеяние таких нейтронов ядром одинаково во всех направлениях (сферически симметрично). Это объясняется тем, что ядро с радиусом порядка 10-13 см является "точкой" для тепловых нейтронов, длина волны которых составляет 10-8 см. Кроме того, для рассеяния нейтронов нет явной зависимости от заряда ядра Z. Вследствие наличия у некоторых ядер так называемых резонансных уровней с энергией, близкой к энергии тепловых нейтронов, f для таких ядер отрицательны.

  рассеивает электроны значительно сильнее, чем рентгеновские лучи и нейтроны: абсолютные значения амплитуды рассеяния электронов fэ - это величины порядка 10-8 см, рентгеновских лучей - fp ~ 10-11 см, нейтронов - f ~ 10-12 см. Т. к. интенсивность рассеяния пропорциональна квадрату амплитуды рассеяния, электроны взаимодействуют с веществом (рассеиваются) примерно в миллион раз сильнее, чем рентгеновские лучи (и тем более нейтроны). Поэтому образцами для наблюдения дифракции электронов обычно служат тонкие пленки толщиной 10-6-10-5 см, тогда как для наблюдения дифракции рентгеновских лучей и нейтронов нужно иметь образцы толщиной в несколько мм.

  Дифракцию на любой системе (молекуле, и т.п.) можно рассчитать, зная координаты их центров ri и амплитуды fi для данного сорта частиц.

  Наиболее ярко эффекты Д выявляются при дифракции на Однако тепловое движение в несколько изменяет условия дифракции, и интенсивность дифрагированных пучков с увеличением угла J в формуле (6) уменьшается. При Д жидкостями, аморфными телами или молекулами газов, упорядоченность которых значительно ниже обычно наблюдается несколько размытых дифракционных максимумов.

  Д, сыгравшая в свое время столь большую роль в установлении двойственной природы материи - корпускулярно-волнового дуализма (и тем самым послужившая экспериментальным обоснованием квантовой механики), давно уже стала одним из главных рабочих методов для изучения строения вещества. На Д основаны два важных современных метода анализа структуры вещества - электронография и нейтронография.

  Лит.: Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 4 изд., М., 1963, гл. 1, § 7, 8; Пинскер З. Г., Дифракция электронов, М. - Л., 1949; Вайнштейн Б. К., Структурная электронография, М., 1956; Бэкон Дж., Дифракция нейтронов, пер. с англ., М., 1957; Рамзей Н., Молекулярные пучки, пер. с англ., М., 1960.

  Б. К. Вайнштейн.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.12.2018 15:35:02

15:29 Турция заявила о планах США уйти из Сирии
14:29 Каноническая УПЦ признала раскольническую ПЦУ «инородным телом»
14:16 Чемпиона мира выгнали из сборной России по биатлону за отказ приезжать на гонку
14:06 Главную новогоднюю елку страны срубили в Подмосковье  
13:53 Сбившая гаишника 15-летняя мажорка оказалась грабительницей
13:32 Российская журналистка искала связь России с протестами во Франции и попалась
12:46 Россиянам посоветовали делать ремонт в морозы
12:34 В Швейцарии разбился автобус с россиянами
09:57 Экс-дипломат рассказал о бегстве Порошенко от дебатов в Европарламенте