|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Геодезические линии | Геодезические линии (далее Г), линии на поверхности, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости Г — прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии, на сфере— большие круги. Не всякая дуга Г является на поверхности кратчайшим путем; например, на сфере дуга большого круга, большая полуокружности, не будет на этой сфере кратчайшей между своими концами. Г обладает тем свойством, что их главные нормали являются нормалями к поверхности. Г впервые появились в работах И. Бернулли и Л. Эйлера. Т. к. определение Г связано только с измерениями на поверхности, они относятся к объектам т. н. внутренней геометрии поверхности. Понятие Г переносится в геометрию римановых пространств. Советские математики А. Д. Александров и А. В. Погорелов исследовали аналоги Г на общих выпуклых поверхностях. Понятие Г широко применяется в теоретических и практических вопросах геодезии. Точки земной поверхности проектируются на поверхность земного эллипсоида и соединяются Г При этом применяются некоторые специальные приемы для перехода от расстояний и углов на земной поверхности к соответствующим дугам Г и углам между ними на поверхности земного эллипсоида.
Лит.: Люстерник Л. А., Г, 2 изд., М. — Л., 1940; Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М. — Л., 1948; Погорелов А. В., Лекции по дифференциальной геометрии, 4 изд., Хар., 1967; Келль Н. Г., Высшая геодезия и геодезические работы, ч. 1, Л., 1932; Красовский Ф. Н. Руководство по высшей геодезии, ч. 2. М., 1942.
Э. Г. Поздняк. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
