|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Гармоническое расположение | Гармоническое расположение (далее Г), такое расположение четырех точек M1, М2, М3, М4 на прямой ll1 (см. рис.), при котором точка М3 лежит внутри отрезка M1M2, точка М4 — вне этого отрезка и отношения
равны.
Обычно отношение двух отрезков считают положительным, если их направления на прямой одинаковы, и отрицательным при различных направлениях. Поэтому Г точек M1, M2, М3, М4 можно охарактеризовать и тем, что т. н. двойное отношение этих точек, т. е. отношение
равно -1.
Гармонически расположенные точки при проектировании на какую-нибудь прямую переходят в гармонически расположенные точки. Поэтому Г есть одно из основных понятий проективной геометрии. Г точек M1, M2, M3, M4 связано со следующей геометрической конфигурацией. Пусть точки M1 и M2 являются точками пересечения попарно противоположных сторон четырехугольника ABCD, тогда точки M3 и M4 будут точками пересечения диагоналей этого четырехугольника с прямой M1, M2.
Понятие Г переносится и на др. геометрические объекты: четыре луча, проектирующие из одной точки гармонически расположенные точки, образуют гармонический пучок лучей. Аналогично определяется гармонический пучок плоскостей.
Э. Г. Позняк.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
